Stochastic PDEs and Dynamics (eBook)
228 Seiten
De Gruyter (Verlag)
978-3-11-049243-9 (ISBN)
This book explains mathematical theories of a collection of stochastic partial differential equations and their dynamical behaviors. Based on probability and stochastic process, the authors discuss stochastic integrals, Ito formula and Ornstein-Uhlenbeck processes, and introduce theoretical framework for random attractors. With rigorous mathematical deduction, the book is an essential reference to mathematicians and physicists in nonlinear science.
Contents:
Preliminaries
The stochastic integral and Itô formula
OU processes and SDEs
Random attractors
Applications
Bibliography
Index
Boling Guo, Inst. of Applied Physics & Computational Maths;
Hongjun Gao, Nanjing Normal Univ.;
Xueke Pu, Chongqing Univ., China.
lt;P>Boling Guo, Inst. of Applied Physics & Computational Maths;
Hongjun Gao, Nanjing Normal Univ.;
Xueke Pu, Chongqing Univ., China.
Table of Content:
Chapter 1 Preliminaries
1.1 Preliminaries in probability
1.2 Preliminaries of stochastic process
1.3 Martingale
1.4 Wiener process and Brown motion
1.5 Poisson process
1.6 Levy process
1.7 The fractional Brownian motion
Chapter 2 The stochastic integral and Ito formula
2.1 Stochastic integral
2.2 Ito formula
2.3 The infnite dimensional case
2.4 Nuclear operator and Hilbert-Schmidt operator
Chapter 3 OU processes and SDEs
3.1 Ornstein-Uhlenbeck processes
3.2 Linear SDEs
3.3 Nonlinear SDEs
Chapter 4 Random attractors
4.1 Determinate nonautonomous systems
4.2 Stochastic dynamical systems
Chapter 5 Applications
5.1 Stochastic Ginzburg-Landau equation
5.2 Ergodicity for SGL with degenerate noise
5.3 Stochastic damped forced Ostrovsky equation
5.4 Simplifed quasi geostrophic model
5.5 Stochastic primitive equations
References
| Erscheint lt. Verlag | 21.11.2016 |
|---|---|
| Zusatzinfo | 30 b/w ill., 10 b/w tbl. |
| Verlagsort | Berlin/Boston |
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik | |
| Medizin / Pharmazie | |
| Naturwissenschaften ► Physik / Astronomie | |
| Technik | |
| Schlagworte | dynamical behavior • Itô's formula • Ornstein-Uhlenbeck processes • random attractors • stochastic integrals • Stochastic PDEs |
| ISBN-10 | 3-11-049243-1 / 3110492431 |
| ISBN-13 | 978-3-11-049243-9 / 9783110492439 |
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