The Structure and Stability of Persistence Modules - Frédéric Chazal, Vin de Silva, Marc Glisse, Steve Oudot

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The Structure and Stability of Persistence Modules (eBook)

Frédéric Chazal, Vin de Silva, Marc Glisse, Steve Oudot (Autoren)

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2016 | 1. Auflage
X, 120 Seiten
Springer-Verlag
978-3-319-42545-0 (ISBN)

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This book is a comprehensive treatment of the theory of persistence modules over the real line. It presents a set of mathematical tools to analyse the structure and to establish the stability of such modules, providing a sound mathematical framework for the study of persistence diagrams. Completely self-contained, this brief introduces the notion of persistence measure and makes extensive use of a new calculus of quiver representations to facilitate explicit computations.

Appealing to both beginners and experts in the subject, The Structure and Stability of Persistence Modules provides a purely algebraic presentation of persistence, and thus complements the existing literature, which focuses mainly on topological and algorithmic aspects.

Introduction.- Persistence Modules.- Rectangle Measures.- Interleaving.- The Isometry Theorem.- Variations.- References.- Index.

Erscheint lt. Verlag	8.10.2016
Reihe/Serie	SpringerBriefs in Mathematics
Zusatzinfo	X, 120 p. 17 illus., 15 illus. in color.
Verlagsort	Cham
Sprache	englisch
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Algebra
	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Angewandte Mathematik
	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie
	Technik
Schlagworte	applied algebraic topology • persistence diagrams • persistence modules • persistence stability theorem • quiver representations • topological data analysis • topological persistence
ISBN-10	3-319-42545-5 / 3319425455
ISBN-13	978-3-319-42545-0 / 9783319425450

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