Matherhorn Geometrie

Die Aufgabensammlung ist im Zusammenhang mit der Konzeption einer großen Zahl von mathematischen Arbeitsgemeinschaften und Seminaren mit Jugendlichen sowie der Gestaltung der Aufgabenecke einer mathematischen Schülerzeitung entstanden. Sie hat das Ziel, mathematisch interessierte Jugendliche zu fördern, ist aber auch als Unterstützung für Lehrkräfte gedacht, die nach Materialien zur Binnendifferenzierung für ihre Klassen suchen.

In der Einleitung werden zunächst typische Verfahren zum Lösen geometrischer Aufgaben an Beispielen vorgestellt. Der nachfolgende Aufgabenteil ist in vier Themenbereiche
gegliedert:

Sätze über Winkel am Kreis (40 Aufgaben)
Längen, Flächen, Volumina, Winkel (30 Aufgaben)
Ortslinien und Konstruktionen (20 Aufgaben)
Argumentieren, Begründen, Beweisen (30 Aufgaben)

Zu jeder Aufgabe ist mindestens eine Lösung beigegeben. Alle Aufgaben sind mit jeweils einer von drei Schwierigkeitsstufen gekennzeichnet und in einem Register nach Klassenstufen und Vorkenntnissen katalogisiert.

Die Erfahrung zeigt, dass für interessierte Schülerinnen und Schüler die Bearbeitung von Aufgaben anregend ist, die über die Inhalte der Schulmathematik hinausgehen oder diese aus anderer Perspektive aufgreifen. Dadurch wird der kreative Umgang mit bereits erworbenen Kenntnissen gefordert, wodurch sich den Jugendlichen die Möglichkeit bietet, ihre mathematischen Fähigkeiten zu testen und weiter zu entwickeln.

Im Abschnitt "Winkel am Kreis" wird beispielsweise, ausgehend von den grundlegenden Sätzen über Mittelpunktswinkel und Randwinkel, neben einfacheren Übungen eine Fülle geometrischer Sätze behandelt, die teilweise Inhalt des Mathematikunterrichts der Mittelstufe sind, aber häufig aus Zeitgründen nur kurz gestreift werden.