Moving Interfaces and Quasilinear Parabolic Evolution Equations (eBook)
XIX, 609 Seiten
Springer International Publishing (Verlag)
978-3-319-27698-4 (ISBN)
In this monograph, the authors develop a comprehensive approach for the mathematical analysis of a wide array of problems involving moving interfaces. It includes an in-depth study of abstract quasilinear parabolic evolution equations, elliptic and parabolic boundary value problems, transmission problems, one- and two-phase Stokes problems, and the equations of incompressible viscous one- and two-phase fluid flows. The theory of maximal regularity, an essential element, is also fully developed. The authors present a modern approach based on powerful tools in classical analysis, functional analysis, and vector-valued harmonic analysis.
The theory is applied to problems in two-phase fluid dynamics and phase transitions, one-phase generalized Newtonian fluids, nematic liquid crystal flows, Maxwell-Stefan diffusion, and a variety of geometric evolution equations. The book also includes a discussion of the underlying physical and thermodynamic principles governing the equations of fluid flows and phase transitions, and an exposition of the geometry of moving hypersurfaces.
Preface.- Basic Notations.- General References.- Part I Background.- 1Problems and Strategies.- 2.Tools from Differential Geometry.- Part II Abstract Theory.- 3Operator Theory and Semigroups.- 4.Vector-Valued Harmonic Analysis.- 5.Quasilinear Parabolic Evolution Equations.- Part III Linear Theory.- 6.Elliptic and Parabolic Problems.- 7.Generalized Stokes Problems.- 8.Two-Phase Stokes Problems.- Part IV Nonlinear Problems.- 9.Local Well-Posedness and Regularity.- 10.Linear Stability of Equilibria.- 11.Qualitative Behaviour of the Semiows.- 12.Further Parabolic Evolution Problems.- Biographical Comments.- Outlook and Future Challenges.- References.- List of Figures.- List of Symbols.- Subject Index.
| Erscheint lt. Verlag | 25.7.2016 |
|---|---|
| Reihe/Serie | Monographs in Mathematics | Monographs in Mathematics |
| Zusatzinfo | XIX, 609 p. 7 illus. |
| Verlagsort | Cham |
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik |
| Naturwissenschaften ► Physik / Astronomie | |
| Technik | |
| Schlagworte | entropy and thermodynamics • Evolution Equations • geometry of moving hypersurfaces • maximal regularity • moving interfaces • navier-stokes equations • Partial differential equations • phase transitions • transmissions problems • two-phase fluid flows • vector-valued harmonic analysis • vector-valued harmonic analysis |
| ISBN-10 | 3-319-27698-0 / 3319276980 |
| ISBN-13 | 978-3-319-27698-4 / 9783319276984 |
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