Mit harmonischen Verhältnissen zu Kegelschnitten
Springer Spektrum (Verlag)
978-3-662-53033-7 (ISBN)
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Verdeutlicht die Bedeutung harmonischer Verhältnisse in der Geometrie
Beschreibt und illustriert geometrische Konstruktionen mithilfe von GeoGebra
Dieses Buch nimmt Sie mit auf eine Entdeckungsreise durch die Welt der klassischen Geometrie: Beginnend beim Satz von Thales und den Apolloniuskreisen führt die Reise über Steiner'sche Kreisketten bis in die Welt der Kegelschnitte. Dabei werden verborgene Zusammenhänge aufgedeckt und Perlen der Elementargeometrie präsentiert.
Hierbei werden Sie durch harmonische Verhältnisse geleitet, welche eine zentrale Rolle spielen und sich wie ein roter Faden durch das ganze Buch ziehen.
Einerseits ist dieses Buch für alle Liebhaberinnen und Liebhaber der Geometrie geschrieben, andererseits ist es durch die leicht zugängliche Theorie und die kurzen Beweise besonders auch für Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe sowie Lehramtsstudierende geeignet.
Lorenz Halbeisen, Departement Mathematik, ETH Zürich, Schweiz
Norbert Hungerbühler, Departement Mathematik, ETH Zürich, Schweiz
Juan Läuchli, Fachschaft Mathematik, Kantonsschule Frauenfeld, Schweiz
Einleitung
Peripheriewinkelsatz
Sehnen, Sekanten und Chordalen
Harmonische Geradenbüschel
Harmonische Punkte am Kreis
Ein Apollonisches Berührungsproblem
Inversion am Kreis
Kegelschnitte
Kleinodien
Anhang: Zentrische Streckung und Strahlensätze
Literaturverzeichnis
Index.
"... Viele oft bunte Abbildungen erlauben es, Sätze und Beweise anschaulich nachzuvollziehen; Bemerkungen historischer und anderer Art runden die gelungene Darstellung ab ... Dieses wirklich gelungene Buch überzeugt in jeglicher Hinsicht. In einer Lehrerbildung, die als Leitschnur die tatsächlichen Anforderungen an zukünftige Lehrerinnen und Lehrer in den Mittelpunkt stellt, wird es eine wichtige Funktion haben ..." (Klaus Volkert, in: Mathematische Semesterberichte, Jg. 65, 2018)
"This text covers many classical results on circles and conic sections starting form a small number of well-known elementary theorems. The guiding notion in the book is the harmonic ratio. It is an excellent text for high-school teachers and talented high-school students. The proofs are elegant and easily accessible." (Teun Koetsier, zbMATH 1387.51001, 2018)
| Erscheinungsdatum | 16.09.2016 |
|---|---|
| Zusatzinfo | 270 Abb., 143 Abb. in Farbe. |
| Verlagsort | Berlin |
| Sprache | deutsch |
| Maße | 168 x 240 mm |
| Gewicht | 410 g |
| Einbandart | kartoniert |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie |
| Schlagworte | GeoGebra • Geometrie • Geometrie in der Schule • Geometry • Geradenbüschel • Geradenbüschel • Kegelschnitt • Kegelschnitte • mathematics and statistics • Steiner-Kette • Winkelsätze • Winkelsätze |
| ISBN-10 | 3-662-53033-3 / 3662530333 |
| ISBN-13 | 978-3-662-53033-7 / 9783662530337 |
| Zustand | Neuware |
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