De quadratura arithmetica circuli

Beschreibt die Entstehungsgeschichte von "De Quadratura" und bindet den Text somit in einen historischen, mathematischen und sozialen Kontext ein
Bietet eine ausführlich kommentierte Übersetzung des Meilensteins der Analysis
Enthält viele historische Anekdoten und Informationen

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Originaltext mit ausführlichen mathematischen sowie historischen Kommentaren von Eberhard Knobloch und aktualisierter Übersetzung von Otto Hamborg.

„De quadratura arithmetica circuli“ (1676) von Gottfried Wilhelm Leibniz ist eines der bedeutendsten Werke in der Analysis. Dieser Meilenstein der Mathematik- und Wissenschaftsgeschichte behandelt die arithmetische Kreisquadratur, also die Berechnung der Kreisfläche mittels einer konvergenten, unendlichen Reihe rationaler Zahlen, Zykloide, Paraboloide, Hyperboloide, Logarithmusfunktionen usf.

Die Schrift legte die Grundlagen insbesondere für die Differential- und Integralrechnung, wie wir sie noch heute lernen und verwenden. Unter Berufung auf archimedische Strenge lehrt sie mit Hilfe der wohl definierten Begriffe „unendlich klein“ und „unendlich groß“ an Hand der Kurventheorie, wie mit dem Unendlichen in der Mathematik umzugehen ist.

Kurven sind danach nichts anderes als Polygone mit unendlich vielen, unendlich kleinen Seiten. Die programmatischen Aussagen dieser Schrift sind grundlegend für die Philosophie und die Grundlagen der Mathematik.