Strong Rigidity of Locally Symmetric Spaces. (AM-78), Volume 78 - G. Daniel Mostow

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Strong Rigidity of Locally Symmetric Spaces. (AM-78), Volume 78 (eBook)

G. Daniel Mostow (Autor)

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2016 | 1. Auflage
204 Seiten
Princeton University Press (Verlag)
978-1-4008-8183-3 (ISBN)

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Locally symmetric spaces are generalizations of spaces of constant curvature. In this book the author presents the proof of a remarkable phenomenon, which he calls "e;strong rigidity"e;: this is a stronger form of the deformation rigidity that has been investigated by Selberg, Calabi-Vesentini, Weil, Borel, and Raghunathan.The proof combines the theory of semi-simple Lie groups, discrete subgroups, the geometry of E. Cartan's symmetric Riemannian spaces, elements of ergodic theory, and the fundamental theorem of projective geometry as applied to Tit's geometries. In his proof the author introduces two new notions having independent interest: one is "e;pseudo-isometries"e;; the other is a notion of a quasi-conformal mapping over the division algebra K (K equals real, complex, quaternion, or Cayley numbers). The author attempts to make the account accessible to readers with diverse backgrounds, and the book contains capsule descriptions of the various theories that enter the proof.

Erscheint lt. Verlag	2.3.2016
Reihe/Serie	Annals of Mathematics Studies
Verlagsort	Princeton
Sprache	englisch
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie
Schlagworte	Addition • adjoint representation • Affine space • Approximation • automorphism • Axiom • Big O notation • Boundary value problem • cohomology • Compact Riemann surface • Compact space • conjecture • Constant Curvature • corollary • counterexample • covering group • Covering space • Curvature • DIAMETER • diffeomorphism • Differentiable function • Dimension • direct product • division algebra • Ergodicity • erlangen program • existence theorem • exponential function • Finitely generated group • Fundamental domain • fundamental group • Geometry • Half-space (geometry) • hausdorff distance • Hermitian matrix • Homeomorphism • Homomorphism • hyperplane • Identity matrix • Inner automorphism • Isometry Group • Jordan algebra • matrix multiplication • Metric Space • Möbius transformation • Morphism • Normalizing constant • normal subgroup • partially ordered set • Permutation • projective space • Riemannian Geometry • Riemann surface • sectional curvature • Self-adjoint • Set function • Smoothness • stereographic projection • SUBGROUP • Subset • Summation • symmetric space • Tangent Space • Tangent vector • Theorem • Topology • Tubular neighborhood • two-dimensional space • Unit sphere • Vector group • Weyl Group
ISBN-10	1-4008-8183-8 / 1400881838
ISBN-13	978-1-4008-8183-3 / 9781400881833

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