Elemente der Geometrie

Prof. Dr. Harald Scheid und Prof. Dr. Wolfgang Schwarz lehren an der Bergischen Universität in Wuppertal.

I Grundlagen der ebenen euklidischen Geometrie I.1 Punktmengen und Inzidenzbeziehungen I.2 Längen, Winkel und Lagebeziehungen I.3 Das Dreieck und seine Transversalen I.4 Der Satz des Pythagoras I.5 Winkel im Kreis I.6 Kreise und Geraden II Geometrie im Raum II.1 Polyeder II.2 Schrägbilder II.3 Abwicklungen und Au.altungen II.4 Zylinder und Kegel II.5 Kugeln III Flächeninhalt und Volumen III.1 Fl¨acheninhalt von Polygonen III.2 Kreisberechnung III.3 Volumen von Körpern III.4 Kugelberechnung III.5 Merkwürdige Punktmengen IV Abbildungsgeometrie IV.1 Kongruenzabbildungen der Ebene IV.2 Symmetrien IV.3 Abbildungsgeometrische Methoden IV.4 Ähnlichkeitsabbildungen IV.5 Anwendungen der zentrischen Streckung IV.6 A.ne Abbildungen IV.7 Sätze der a.nen Geometrie IV.8 Affine Abbildungen im Raum IV.9 Die Inversion am Kreis V Rechnerische Methoden V.1 Trigonometrie V.2 Komplexe Zahlen V.3 Analytische Geometrie V.4 Sphärische Trigonometrie V.5 Darstellung a.ner Abbildungen VI Kegelschnitte VI.1 Definition der Kegelschnitte VI.2 Ellipsen VI.3 Hyperbeln VI.4 Parabeln VI.5 Pole und Polaren VI.6 Flächen zweiter Ordnung VII Inzidenzstrukturen VII.1 Begriff der Inzidenzstruktur VII.2 Affine Ebenen VII.3 Graphen VII.4 Planare Graphen VIII Axiome der Geometrie VIII.1 Ein Axiomensystem der ebenen eukldischen Geometrie VIII.2 Das Poincar´e-Modell VIII.3 Das Klein-Modell Lösungen der Aufgaben Namensverzeichnis Sachverzeichnis