Born-Jordan Quantization (eBook)
XIII, 226 Seiten
Springer International Publishing (Verlag)
978-3-319-27902-2 (ISBN)
This book presents a comprehensive mathematical study of the operators behind the Born-Jordan quantization scheme. The Schrödinger and Heisenberg pictures of quantum mechanics are equivalent only if the Born-Jordan scheme is used. Thus, Born-Jordan quantization provides the only physically consistent quantization scheme, as opposed to the Weyl quantization commonly used by physicists. In this book we develop Born-Jordan quantization from an operator-theoretical point of view, and analyze in depth the conceptual differences between the two schemes. We discuss various physically motivated approaches, in particular the Feynman-integral point of view. One important and intriguing feature of Born-Jordan quantization is that it is not one-to-one: there are infinitely many classical observables whose quantization is zero.
Maurice de Gosson is a research professor at the Univer-sity of Vienna. He has held various visiting positions at prestigious Universities(Yale, Boulder, Tel Aviv).
Maurice de Gosson is a research professor at the Univer-sity of Vienna. He has held various visiting positions at prestigious Universities(Yale, Boulder, Tel Aviv).
Born-Jordan Quantization: Physical Motivation: On the Quantization Problem.- Quantization of Monomials.- Basic Hamiltonian Mechanics.- Wave Mechanics and the Schrödinger Equation.- Mathematical Aspects of Born-Jordan Quantization: The Weyl Correspondence.- The Cohen Class.- Born-Jordan Quantization.- Shubin's Pseudo-Differential Calculus.- Born-Jordan Pseudo-Differential Operators.- Weak Values and the Reconstruction Problem.- Some Advanced Topics: Metaplectic Operators.- Symplectic Covariance Properties.- Symbol Classes and Function Spaces.
| Erscheint lt. Verlag | 11.1.2016 |
|---|---|
| Reihe/Serie | Fundamental Theories of Physics |
| Zusatzinfo | XIII, 226 p. |
| Verlagsort | Cham |
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik |
| Naturwissenschaften ► Physik / Astronomie ► Theoretische Physik | |
| Technik | |
| Schlagworte | ÂBorn-ÂJordan-ÂWigner transform • Born-Jordan-Wigner transform • Born--Jordan--Wigner transform • Grossmann-Royer operator • Heisenberg-Weyl operator • Phase-space representation of quantum mechanics • Quantization schemes • Shubin prescription • Symmetry properties of quantum systems • Theory of pseudodifferential operators |
| ISBN-10 | 3-319-27902-5 / 3319279025 |
| ISBN-13 | 978-3-319-27902-2 / 9783319279022 |
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