Kryptographie mit Zopfgruppen

In „Kryptographie mit Zopfgruppen“ wird zum einen in die Theorie der Zopfgruppen eingeführt. Zopfgruppen sind von mathematischem Interesse, da sie Verbindungen haben zur Knotentheorie, zu endlichen Permutationsgruppen und zu Coxeter-Gruppen. Die Einführung setzt nur Kenntnisse des Bachelor Studiums voraus: das Buch führt die notwendigen Begriffe ein.

Zum anderen wird am Beispiel der Zopfgruppen gezeigt, wie Verschlüs­selungs­verfahren mit Hilfe algebraischer Strukturen umgesetzt werden können, und welche Probleme dabei gelöst werden müssen.

Das Buch gibt am Beispiel des auf Zopf-Gruppen und dem Konjugator-Such-Problem basieren­den Verschlüsselungsverfahrens, welches mit Hilfe der Super-Gipfel-Mengen geknackt worden ist, Einblicke in die Art möglicher Schwachstellen.

Der Vormarsch der Quanten-Computer zwingt uns, in der Kryptographie nach neuen Verfahren Ausschau zu halten. So ist zum Beispiel das Faktorisierungs-Problem und damit auch das Knacken von RSA mit Hilfe von Quanten-Algorithmen leicht zu lösen.