Introduction to Fractional and Pseudo-Differential Equations with Singular Symbols - Sabir Umarov

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Introduction to Fractional and Pseudo-Differential Equations with Singular Symbols (eBook)

Sabir Umarov (Autor)

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2015 | 1st ed. 2015
XVI, 434 Seiten
Springer International Publishing (Verlag)
978-3-319-20771-1 (ISBN)

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The book systematically presents the theories of pseudo-differential operators with symbols singular in dual variables, fractional order derivatives, distributed and variable order fractional derivatives, random walk approximants, and applications of these theories to various initial and multi-point boundary value problems for pseudo-differential equations. Fractional Fokker-Planck-Kolmogorov equations associated with a large class of stochastic processes are presented. A complex version of the theory of pseudo-differential operators with meromorphic symbols based on the recently introduced complex Fourier transform is developed and applied for initial and boundary value problems for systems of complex differential and pseudo-differential equations.

Function Spaces and Distributions.- Pseudo-Differential Operators with Singular Symbols (DOSS).- Fractional Calculus and Fractional Order Operators.- Boundary Value Problems for Pseudo-Differential Equations with Singular Symbols.- Initial and Boundary Value Problems for Fractional Order Differential Equations.- Distributed and Variable Order Differential-Operator Equations.- Fractional Fokker-Planck-Kolmogorov Equations.- Random Walk Approximants of Mixed and Time-Changed Levy Processes.- Complex DOSS and Systems of Complex Differential Equations.- References.

Erscheint lt. Verlag	18.8.2015
Reihe/Serie	Developments in Mathematics
Zusatzinfo	XVI, 434 p. 2 illus.
Verlagsort	Cham
Sprache	englisch
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Statistik
	Naturwissenschaften ► Physik / Astronomie
	Technik
Schlagworte	Complex Fourier Transform • Fokker-Planck-Kolmogorov Equations • fractional differential equations • Levy processes • Partial differential equations • Pseudo-differential equations
ISBN-10	3-319-20771-7 / 3319207717
ISBN-13	978-3-319-20771-1 / 9783319207711

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