Analyse empirischer und experimenteller Daten (eBook)

Siegmund Brandt ist emeritierter Professor der Physik an der Universität Siegen. Mit seiner Gruppe arbeitete er an Experimenten zur Elementarteilchenphysik an den Forschungsinstituten DESY in Hamburg und CERN in Genf, bei denen die Auswertung der experimentell gewonnenen Daten eine wichtige Rolle spielt. Er ist Autor bzw. Koautor von Lehrbüchern, die in zehn Sprachen erschienen sind.

Was Sie in diesem Essential finden können 6
Vorwort 7
Inhaltsverzeichnis 8
1 Einleitung 10
1.1 Messung durch Abzählung 10
1.2 Mittelwert und Fehler aus wiederholten Messungen 11
1.3 Mittelwert und Fehler aus Messungen verschiedener Genauigkeit 11
1.4 Kleinste Quadrate 12
1.5 Anpassung (Fit) einer Funktion an Messdaten 12
1.6 Statistische Tests 12
2 Wahrscheinlichkeiten. Verteilungen 14
2.1 Wahrscheinlichkeitsrechnung 14
2.2 Zufallsvariable. Verteilungsfunktion. Wahrscheinlichkeitsdichte 15
2.3 Fehlerfortpflanzung 18
2.4 Gauß- oder Normalverteilung 19
2.5 Binomial- und Poisson-Verteilung 22
2.6 Faltung von Verteilungen 23
3 Messungen als Stichproben 24
3.1 Schätzungen 24
3.2 Messung durch Abzählung 25
3.3 Grafiken 25
3.4 2-Verteilung 26
3.5 ?2-Test 27
4 Die Methode der kleinsten Quadrate 29
4.1 Indirekte Messungen. Linearer Fall 29
4.2 Beispiel: Anpassung einer Geraden 31
4.3 Indirekte Messungen. Nichtlinearer Fall 33
4.4 Beispiel: Anpassung einer nichtlinearen Funktion 34
4.5 Allgemeinster Fall kleinster Quadrate. Beispiel 35
5 Weitere Verfahren 37
5.1 Methode der Maximum Likelihood 37
5.2 Bestimmung unsymmetrische Fehler 37
5.3 t-Test, F-Test, Varianzanalyse 38
Was Sie aus diesem Essential mitnehmen können 39
Literatur 40