Die großen Fragen - Mathematik (eBook)

Tony Crilly hat Mathematik an der Middlesex University, der University of Michigan, der City University in Hongkong und der Open University unterrichtet. Sein Forschungsschwerpunkt ist die Geschichte der Mathematik. Er hat zahlreiche Werke über Fraktale, Chaos und Computer geschrieben oder herausgegeben; seine Biographie über den englischen Mathematiker Arthur Cayley hat viel Lob bekommen. Auch der erfolgreiche Band 50 Schlüsselideen Mathematik stammt aus seiner Feder.

Einleitung.- 1 Wofür ist Mathematik gut? Als Einführung: Eine Übersicht über Themen und Ziele.- 2 Woher kommen die Zahlen? Von Kerben in Knochen zu Hexadezimalzahlen.- 3 Warum sind die Primzahlen die Atome der Mathematik? Bausteine der Zahlen und der Fundamentalsatz der Arithmetik.- 4 Welches sind die seltsamsten Zahlen? Reelle, irrationale und transzendente Zahlen.- 5 Sind die imaginären Zahlen tatsächlich imaginär? Von der imaginären Einheit i zu den Oktonionen.- 6 Wie groß ist die Unendlichkeit? Mengenlehre und die Revolution der Unendlichkeit.- 7 Wo treffen sich zwei parallele Geraden? Die Geburt von neuen Geometrien.- 8 Was ist die Mathematik des Universums? Das Wunder der Differenzialrechnung.- 9 Ist die Statistik nur Lüge? Daten, Beweise und „verdammte Lügen.- 10 Kann die Mathematik Reichtümer garantieren? Ungewissheit, Zufall und die Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 11 Gibt es für alles eine Formel? Mathematische Kochrezepte und die Suche nach Wissen.- 12 Warum sind drei Dimensionen nicht genug? Höhere Dimensionen, Monsterkurven und Fraktale.- 13 Kann ein Schmetterling wirklich einen Hurrikan verursachen? Chaostheorie, Wettergleichungen und seltsame Attraktoren.- 14 Können wir einen Code entwerfen, der nicht zu knacken ist? Chiffren, die ENIGMA-Maschine und Quantencomputer.- 15 Ist Mathematik schön? Musik, Kunst, goldene Zahlen und die Fibonacci-Folge.- 16 Kann die Mathematik die Zukunft vorhersagen? Mathematische Modelle, Simulationen und Spieltheorie.- 17 Welche Gestalt hat das Universum? Topologie, Mannigfaltigkeiten und die Poincaré-Vermutung.- 18 Was ist Symmetrie? Muster, Dualitäten und das fundamentale Wesen der Realität.- 19 Ist die Mathematik wahr? Von der Realität des Platon zu den Unvollständigkeitssätzen von Gödel.- 20 Gibt es noch ungelöste Probleme? Die großen offenen Fragen und die Zukunft der Mathematik.- Glossar.- Index.