Mathematik für Mediziner und Biologen

1. Wiederholungen und Ergänzungen aus der Schulmathematik.- 1.1 Wiederholungen und Ergänzungen aus der Algebra.- 1.2 Wiederholungen und Ergänzungen aus der Geometrie.- 1.3 Wiederholungen und Ergänzungen aus der analytischen Geometrie.- 2. Das Rechnen mit Veränderlichen und Funktionen.- 2.1 Veränderliche und Funktion.- 2.2 Ableitung und Integral.- 2.3 Die Technik des Differenzierens I (Grundlagen).- 2.4 Die Technik des Differenzierens II (Erweiterungen und Anwendungen).- 2.5 Die Technik des Integrierens I (Grundlagen).- 2.6 Die Technik des Integrierens II (Ergänzungen).- 2.7 Die Potenzreihen und ihre Anwendung.- 2.8 Die gewöhnliche Differentialgleichung erster Ordnung.- 2.9 Die lineare Differentialgleichung II. Ordnung mit konstanten Koeffizienten.- 2.10 Eine partielle Differentialgleichung II. Ordnung.- 3. Zur Anwendung mathematischer Methoden in der Physiologie.- 3.1 Die Aufgabe und mathematische Hilfsmittel zu ihrer Lösung.- 3.2 Wichtige Typen empirischer Funktionen.- 3.3 Das Auffinden eines formalen Verknüpfungsgesetzes.- 3.4 Das Auffinden eines realen (kausalen) Verknüpfungsgesetzes.- 4. Zur Anwendung mathematischer Methoden in der medizinischen Statistik.- 4.0 Ein Gedankenversuch zur Einführung.- 4.1 Kennzeichnung einer Stichprobe durch Maßzahlen.- 4.2 Kennzeichnung einer Grundgesamtheit durch ein Verteilungsgesetz..- 4.3 Verbindung von Stichprobe und Grundgesamtheit durch die Schätz-Ungleichung.- 4.4 Die Prüfgleichung zum t-Test und ihre Anwendung.- 4.5 Verteilungsfreie Tests als Ersatz für den t-Test. Zwei Beispiele.- 4.6 Beurteilung von Häufigkeitsziffern.- 4.7 Beschreibung und Prüfung von Zusammenhängen.- 5. Zur Anwendung mathematischer Methoden in der medizinischen Datenverarbeitung.- 5.0 Vorbemerkung.- 5.1 Mathematische Grundlagen deselektronischen Rechnens.- 5.2 Mathematische Grundlagen der elektronischen Verarbeitung allgemeiner Daten.- Ratschläge zur Weiterbildung des Lesers.