First Course in Linear Algebra (eBook)
276 Seiten
Elsevier Science (Verlag)
978-1-4832-6500-1 (ISBN)
A First Course in Linear Algebra provides an introduction to the algebra and geometry of vectors, matrices, and linear transformations. This book is designed as a background for second-year courses in calculus of several variables and differential equations where the theory of linear differential equations parallels that of linear algebraic equations. The topics discussed include the multiplication of vectors by scalars, vectors in n-space, planes and lines, and composites of linear mappings. The symmetric matrices and mappings, quadratic forms, change of coordinates, and effect of change of basis on matrices of linear functions are also described. This text likewise considers the computation of determinants, diagonalizable transformations, computation of eigenvalues and eigenvectors, and principal axis theorem. This publication is suitable for college students taking a course in linear algebra.
Front Cover 1
A First Course in Linear Algebra 4
Copyright Page 5
Table of Contents 8
Preface 6
Chapter 1. Vectors 12
1. Coordinate Systems 12
2. Vectors and Their Components 17
3. Length of a Vector 23
4. Multiplication of Vectors by
26
5, Addition of Vectors Linear Combinations
6, Dot Products 42
7 . Cross Products 51
8, Vectors in n-Space 56
9. Still More General Vector Spaces 60
Chapter 2. Planes and Lines 65
1. Planes 65
2. Lines 71
3. Vector Functions of Scalars 75
Chapter 3. Linear Functions 79
1. Definition 79
2. Matrices 86
3. Sums and Scalar Multiples of Linear Mappings 95
4. Composites of Linear Mappings and Products of Matrices 99
5. Inverses 108
6. Kernel and Image 115
Chapter 4. Solution of Equations 121
1. Solution Process Reduction to Echelon Form
2, Closer Analysis of the Solutions and the Solution Method 137
Chapter 5. Dimension 151
1. Subspaces 151
2. Dimension 156
3. Rank 165
Chapter 6. Determinants and Transposes 177
1. Computation of Determinants 177
2. Explicit Formulas 188
3. Transposes 199
4. Symmetric Matrices and Mappings 205
Chapter 7. Eigenvalues 214
1. Diagonalizable Transformations 214
2. Computation of Eigenvalues and Eigenvectors 223
3. Principal Axis Theorem 231
Chapter 8. Quadratic Forms and Change of Basis 233
1. Quadratic Forms 233
2. Change of Coordinates 244
3. Effect of Change of Basis on Matrices of Linear Functions 251
APPENDIX I: A Smattering of Logic 257
APPENDIX II: Existencc of Real Eigenvalues of Symmetric Mappings 262
Answers to Odd-Numbered
265
Index 275
| Erscheint lt. Verlag | 12.5.2014 |
|---|---|
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Algebra |
| Technik | |
| ISBN-10 | 1-4832-6500-5 / 1483265005 |
| ISBN-13 | 978-1-4832-6500-1 / 9781483265001 |
| Haben Sie eine Frage zum Produkt? |
PDF (Adobe DRM)Größe: 11,1 MB
Kopierschutz: Adobe-DRM
Adobe-DRM ist ein Kopierschutz, der das eBook vor Mißbrauch schützen soll. Dabei wird das eBook bereits beim Download auf Ihre persönliche Adobe-ID autorisiert. Lesen können Sie das eBook dann nur auf den Geräten, welche ebenfalls auf Ihre Adobe-ID registriert sind.
Details zum Adobe-DRM
Dateiformat: PDF (Portable Document Format)
Mit einem festen Seitenlayout eignet sich die PDF besonders für Fachbücher mit Spalten, Tabellen und Abbildungen. Eine PDF kann auf fast allen Geräten angezeigt werden, ist aber für kleine Displays (Smartphone, eReader) nur eingeschränkt geeignet.
Systemvoraussetzungen:
PC/Mac: Mit einem PC oder Mac können Sie dieses eBook lesen. Sie benötigen eine
eReader: Dieses eBook kann mit (fast) allen eBook-Readern gelesen werden. Mit dem amazon-Kindle ist es aber nicht kompatibel.
Smartphone/Tablet: Egal ob Apple oder Android, dieses eBook können Sie lesen. Sie benötigen eine
Geräteliste und zusätzliche Hinweise
Buying eBooks from abroad
For tax law reasons we can sell eBooks just within Germany and Switzerland. Regrettably we cannot fulfill eBook-orders from other countries.
aus dem Bereich
