Global Surgery Formula for the Casson-Walker Invariant. (AM-140), Volume 140 (eBook)
150 Seiten
Princeton University Press (Verlag)
978-1-4008-6515-4 (ISBN)
LescopChristine:
Christine Lescop is Researcher in Mathematics at the Centre National de la Recherche Scientifique at the Institut Fourier in Grenoble, France.
This book presents a new result in 3-dimensional topology. It is well known that any closed oriented 3-manifold can be obtained by surgery on a framed link in S 3. In Global Surgery Formula for the Casson-Walker Invariant, a function F of framed links in S 3 is described, and it is proven that F consistently defines an invariant, lamda (l), of closed oriented 3-manifolds. l is then expressed in terms of previously known invariants of 3-manifolds. For integral homology spheres, l is the invariant introduced by Casson in 1985, which allowed him to solve old and famous questions in 3-dimensional topology. l becomes simpler as the first Betti number increases. As an explicit function of Alexander polynomials and surgery coefficients of framed links, the function F extends in a natural way to framed links in rational homology spheres. It is proven that F describes the variation of l under any surgery starting from a rational homology sphere. Thus F yields a global surgery formula for the Casson invariant.
Christine Lescop is Researcher in Mathematics at the Centre National de la Recherche Scientifique at the Institut Fourier in Grenoble, France.
| Erscheint lt. Verlag | 8.9.2014 |
|---|---|
| Reihe/Serie | Annals of Mathematics Studies |
| Verlagsort | Princeton |
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie | |
| Technik | |
| Schlagworte | 3-manifold • Addition • Alexander polynomial • Ambient isotopy • Betti number • Casson invariant • Change of basis • Change of variables • Cobordism • coefficient • combination • combinatorics • Computation • conjugacy class • Connected component (graph theory) • Connected space • Connected sum • Cup product • Determinant • Diagram (category theory) • Disk (mathematics) • empty set • Exterior (topology) • fiber bundle • fibration • Function (mathematics) • fundamental group • Homeomorphism • Homology (mathematics) • homology sphere • Homotopy sphere • Indeterminate (variable) • Integer • Klein Bottle • knot theory • manifold • Morphism • Notation • Orientability • Permutation • polynomial • Prime number • projective plane • scientific notation • Seifert Surface • Sequence • Summation • symmetrization • Taylor series • Theorem • Topology • Tubular neighborhood • Unlink |
| ISBN-10 | 1-4008-6515-8 / 1400865158 |
| ISBN-13 | 978-1-4008-6515-4 / 9781400865154 |
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