Claire Voisin has been a senior researcher at France's National Center for Scientific Research since 1986.
In this book, Claire Voisin provides an introduction to algebraic cycles on complex algebraic varieties, to the major conjectures relating them to cohomology, and even more precisely to Hodge structures on cohomology. The volume is intended for both students and researchers, and not only presents a survey of the geometric methods developed in the last thirty years to understand the famous Bloch-Beilinson conjectures, but also examines recent work by Voisin. The book focuses on two central objects: the diagonal of a variety-and the partial Bloch-Srinivas type decompositions it may have depending on the size of Chow groups-as well as its small diagonal, which is the right object to consider in order to understand the ring structure on Chow groups and cohomology. An exploration of a sampling of recent works by Voisin looks at the relation, conjectured in general by Bloch and Beilinson, between the coniveau of general complete intersections and their Chow groups and a very particular property satisfied by the Chow ring of K3 surfaces and conjecturally by hyper-Kahler manifolds. In particular, the book delves into arguments originating in Nori's work that have been further developed by others.
Claire Voisin has been a senior researcher at France's National Center for Scientific Research since 1986.
| Erscheint lt. Verlag | 23.2.2014 |
|---|---|
| Reihe/Serie | Annals of Mathematics Studies |
| Verlagsort | Princeton |
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Logik / Mengenlehre | |
| Technik | |
| Schlagworte | Abelian category • Abelian varieties • abelian variety • algebraic cycle • algebraic variety • Ample line bundle • Base change • Big O notation • birational invariant • birational invariants • Bloch-Beilinson conjectures • Brauer group • CalabiЙau hypersurfaces • Canonical bundle • Cardinality • Chern class • Chow group • Chow groups • Codimension • coefficient • cohomology • Cohomology ring • collinearity • combination • Commutative diagram • complete intersection • complex algebraic varieties • Complex cobordism • Complex differential form • complex manifold • Complex torus • Complex vector bundle • coniveau • conjecture • conjugacy class • continuous function • Countable set • counterexample • cycle classes • Decomposition • decomposition isomorphism • Dense set • dense Zariski open set • derived category • diagonal • Differentiable function • differential geometry of surfaces • Dimension (vector space) • direct sum • Division by zero • Divisor • Elliptic Curve • Endomorphism • Euclidean topology • exact sequence • existential quantification • Family of curves • fiber bundle • fibration • Functoriality • generalized Bloch conjecture • generalized Hodge conjecture • Generic point • geometric coniveau • group action • Hodge classes • Hodge coniveau • Hodge conjecture • Hodge structure • Hodge structures • Hodge Theory • Homogeneous polynomial • Homology (mathematics) • hyper-Khler manifolds • hyperplane • hypersurface • Inclusion map • Integer • integral coefficients • integral cohomological decomposition • Intersection form (4-manifold) • Irreducible component • K3 surfaces • Lefschetz standard conjecture • Leray spectral sequence • line bundle • manifold • mixed Hodge structures • moduli space • Morphism • Mumford's theorem • Natural number • Natural transformation • Normal bundle • Normal function • Norm residue isomorphism theorem • Open set • parametrization • Permutation • polynomial • Presheaf (category theory) • Projection (linear algebra) • projective space • projective variety • Quadric • rational equivalence • Rational variety • Resolution of Singularities • Sheaf (mathematics) • small diagonal • smooth projective varieties • Spectral Sequence • spreading principle • SUBGROUP • Subset • Summation • Tate Conjecture • Tautological ring • tensor product • Theorem • Three-dimensional space (mathematics) • Topology • torsion coefficients • Torsor (algebraic geometry) • transcendental cohomology • Triangular Matrix • Triviality (mathematics) • unramified cohomology • Variable (mathematics) • variety • vector bundle • Zariski topology • Z-coefficients • Zero set |
| ISBN-10 | 1-4008-5053-3 / 1400850533 |
| ISBN-13 | 978-1-4008-5053-2 / 9781400850532 |
| Haben Sie eine Frage zum Produkt? |
PDF (Wasserzeichen)Größe: 969 KB
DRM: Digitales Wasserzeichen
Dieses eBook enthält ein digitales Wasserzeichen und ist damit für Sie personalisiert. Bei einer missbräuchlichen Weitergabe des eBooks an Dritte ist eine Rückverfolgung an die Quelle möglich.
Dateiformat: PDF (Portable Document Format)
Mit einem festen Seitenlayout eignet sich die PDF besonders für Fachbücher mit Spalten, Tabellen und Abbildungen. Eine PDF kann auf fast allen Geräten angezeigt werden, ist aber für kleine Displays (Smartphone, eReader) nur eingeschränkt geeignet.
Systemvoraussetzungen:
PC/Mac: Mit einem PC oder Mac können Sie dieses eBook lesen. Sie benötigen dafür einen PDF-Viewer - z.B. den Adobe Reader oder Adobe Digital Editions.
eReader: Dieses eBook kann mit (fast) allen eBook-Readern gelesen werden. Mit dem amazon-Kindle ist es aber nicht kompatibel.
Smartphone/Tablet: Egal ob Apple oder Android, dieses eBook können Sie lesen. Sie benötigen dafür einen PDF-Viewer - z.B. die kostenlose Adobe Digital Editions-App.
Buying eBooks from abroad
For tax law reasons we can sell eBooks just within Germany and Switzerland. Regrettably we cannot fulfill eBook-orders from other countries.
EPUB (Adobe DRM)Kopierschutz: Adobe-DRM
Adobe-DRM ist ein Kopierschutz, der das eBook vor Mißbrauch schützen soll. Dabei wird das eBook bereits beim Download auf Ihre persönliche Adobe-ID autorisiert. Lesen können Sie das eBook dann nur auf den Geräten, welche ebenfalls auf Ihre Adobe-ID registriert sind.
Details zum Adobe-DRM
Dateiformat: EPUB (Electronic Publication)
EPUB ist ein offener Standard für eBooks und eignet sich besonders zur Darstellung von Belletristik und Sachbüchern. Der Fließtext wird dynamisch an die Display- und Schriftgröße angepasst. Auch für mobile Lesegeräte ist EPUB daher gut geeignet.
Systemvoraussetzungen:
PC/Mac: Mit einem PC oder Mac können Sie dieses eBook lesen. Sie benötigen eine
eReader: Dieses eBook kann mit (fast) allen eBook-Readern gelesen werden. Mit dem amazon-Kindle ist es aber nicht kompatibel.
Smartphone/Tablet: Egal ob Apple oder Android, dieses eBook können Sie lesen. Sie benötigen eine
Geräteliste und zusätzliche Hinweise
Buying eBooks from abroad
For tax law reasons we can sell eBooks just within Germany and Switzerland. Regrettably we cannot fulfill eBook-orders from other countries.
aus dem Bereich
