Upper and Lower Bounds for Stochastic Processes

Modern Methods and Classical Problems
Buch | Hardcover
XV, 626 Seiten
2014 | 2014
Springer Berlin (Verlag)
978-3-642-54074-5 (ISBN)
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The book develops modern methods and in particular the "generic chaining" to bound stochastic processes. This methods allows in particular to get optimal bounds for Gaussian and Bernoulli processes. Applications are given to stable processes, infinitely divisible processes, matching theorems, the convergence of random Fourier series, of orthogonal series, and to functional analysis. The complete solution of a number of classical problems is given in complete detail, and an ambitious program for future research is laid out.

0. Introduction.- 1. Philosophy and Overview of the Book.- 2. Gaussian Processes and the Generic Chaining.- 3. Random Fourier Series and Trigonometric Sums, I. - 4. Matching Theorems I.- 5. Bernouilli Processes.- 6. Trees and the Art of Lower Bounds.- 7. Random Fourier Series and Trigonometric Sums, II.- 8. Processes Related to Gaussian Processes.- 9. Theory and Practice of Empirical Processes.- 10. Partition Scheme for Families of Distances.- 11. Infinitely Divisible Processes.- 12. The Fundamental Conjectures.- 13. Convergence of Orthogonal Series; Majorizing Measures.- 14. Matching Theorems, II: Shor's Matching Theorem. 15. The Ultimate Matching Theorem in Dimension 3.- 16. Applications to Banach Space Theory.- 17. Appendix: What this Book is Really About.- 18. Appendix: Continuity.- References. Index.

Erscheint lt. Verlag 21.2.2014
Reihe/Serie Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge ; 60
Zusatzinfo XV, 626 p.
Verlagsort Berlin
Sprache englisch
Maße 155 x 235 mm
Gewicht 1113 g
Themenwelt Mathematik / Informatik Mathematik Analysis
Mathematik / Informatik Mathematik Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik
Schlagworte Generic Chaining • Stochastic Processes • Stochastik
ISBN-10 3-642-54074-0 / 3642540740
ISBN-13 978-3-642-54074-5 / 9783642540745
Zustand Neuware
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