Tafeln und Aufgaben zur Harmonischen Analyse und Periodogrammrechnung

Erster Teil. Tafeln zur Harmonischen Analyse und Periodogrammrechnung..- Tafel I: Rechenschemata für die Harmonische Analyse gleichabständiger Beobachtungen (Intervallänge p).- a) p ungerade.- b) p gerade, nicht durch 4 teilbar.- c) p durch 4 teilbar.- d) Schemata für vollständige Analysen längerer Beobachtungsreihen (p > 40) nach der Methode der Zerlegung in Teilreihen.- Anhang: a) Zerlegungsschema für ausgewählte p zwischen 42 und 360.- b) Tafel der Frequenzzahlen 360°/n für n = 1 bis 180.- Tafel II: Erläuterungen.- a) Die ersten 1000 Vielfachen der Funktionen cos und sin der Winkel 15°, 22½°, 30°, 45°, 67½°, 75°.- b) Die ersten 100 Vielfachen der Funktionen cos und sin aller ganzen Grade des ersten Quadranten.- Tafel III: Erläuterungen.- Multiplikationstafeln für die Harmonische Analyse von Beobachtungsreihen mit bis zu 40 Gliedern.- a) Gerade Vielfache (2-100) der trigonometrischen Funktionen für nicht durch 4 teilbare Intervallängen.- b) Vielfache (1-100) der trigonometrischen Funktionen für durch 4 teilbare Intervallängen.- Tafel IV: Erläuterungen.- Verwandlungen der rechtwinkligen Komponenten eines Periodogrammvektors (b, a) in Polarkoordinaten (h, ?).- a) Tafel für den Bereich a, b von 1 bis 50.- b) Tafel für den Fall, daß die größte der Zahlen a, b im Bereich 51-500 liegt.- Tafel V: Musterbeispiel für einen Verteilungsschlüssel nach dem Darwinschen Schema (p=121; 11 Spalten).- Tafel VI: Kleinere Hilfstafeln zur Periodogrammanalyse Erläuterungen.- a) Quadrattafel.- b) Tafel der Quadratwurzeln.- c) Tafel der Funktion $$ frac{{sin alpha }}{alpha } $$ und daraus abgeleiteter Funktionen.- d) Produkte der Funktionen sin und cos der in Zentesimalgraden ausgedrückten Winkel des ersten Quadranten mit den Zahlen 1-30.- e) Tafel der Funktionen sin ?, tg ?, sin2 ?, sin 2 ?, $$ frac{1}{{2sin alpha }},frac{1}{{4{{sin }^2}alpha }} $$ für ganze Zentesimalgrade. Tafel zur Berechnung von ? aus tg ? auf ganze Zentesimalgrade.- f) Tafel der Funktionen $$ frac{1}{{sqrt {n} }},frac{1}{{sqrt {{10n}} }},sqrt {{frac{pi }{n}}}, sqrt {{frac{pi }{{10n}}}}, $$.- Tafel der Funktionen $$ {e^{{ - x}}},{e^{{ - {x^2}}}},{e^{{{x^2}}}},{e^{{ - frac{pi }{4}{x^2}}}},{e^{{frac{pi }{4}{x^2}}}} $$.- Zweiter Teil. Aufgaben zur Harmonischen Analyse und Periodogrammrechnung..- I. Aufgaben zur Harmonischen Analyse.- Aufgabe 1: Analysenintervall p=13 (Primzahl).- Aufgabe 2: p = 15 (ungerade Nichtprimzahl).- Aufgabe 3: p=14 (gerade, nicht durch 4 teilbar).- Aufgabe 4: p = 24 (durch 4 teilbar).- Zerlegung in Teilreihen (p > 40).- Aufgabe 5: p = 60 (Zerlegung in zwei Teilreihen).- Aufgabe 6: p = 45 (Zerlegung in drei Teilreihen).- Genäherte Analysen.- Aufgabe 7: p=121 (Darwinsches Schema).- Aufgabe 8: p=l65 (Darwinsches Schema).- Aufgabe 9: p = 27 (Darwinsches Schema).- Aufgabe 10: p = 45 (Darwinsches Schema).- Methode von Fischer-Hinnen.- Aufgabe 11: p = 24 (nach Fischer-Hinnen).- II. Aufgaben zur Periodogrammanalyse.- Aufgabe 12: Analyse einer aus 4 Sinuswellen zusammengesetzten Wertereihe.- A. Erste Orientierung.- B. Spektrum.- C. Untersuchung der Hauptperioden.- D. Untersuchung der kurzen Periode.- E. Untersuchung der langen Periode.- F. Weitere Verbesserung der Konstanten.- Aufgabe 13: Wasserstände von St. Pauli-Lansbrücken im März 1912.- Aufgabe 14: Jährliche Mittel der Sonnenfleckenrelativzahlen von 1749-1928.- Aufgabe 15: Jährliche Periode des Luftdrucks von Breslau aus Monatsmitteln 1891-1910 (Expektanzunter-suchung).- Berichtigungen zu "Grundlagen und Methoden der Periodenforschung"(Berlin: Julius Springer 1937).