Lamésche - Mathieusche - und Verwandte Funktionen in Physik und Technik

I. Auftreten der Laméschen, Mathieuschen und verwandter Differentialgleichungen in physikalischen und technischen Problemen.- 1. Transformation der Gleichung ?u + k2u = 0 auf elliptische Koordinaten.- 2. Wellenmechanische Probleme.- 3. Hydrodynamische Probleme.- 4. Mechanische und elektrische Anfangswertprobleme.- II. Hillsche Differentialgleichung.- 1. Die Differentialgleichungen der mathematischen Physik als Sonderfälle der Hillschen Gleichung.- 2. Allgemeine Sätze über die Hillsche Differentialgleichung.- 3. Die Hillsche Differentialgleichung mit beschränkter Funktion ? und mit zwei Parametern.- 4. Auflösung der Hillschen Differentialgleichung.- III. Mathieusche Differentialgleichung.- 1. Allgemeine Auflösung der Mathieuschen Differentialgleichung.- 2. Periodische Lösungen; Mathieusche Funktionen.- 3. Verlauf der Grenzkurven zwischen labilen und stabilen Lösungsgebieten der Mathieuschen Gleichung.- 4. Mathieusche Funktionen zweiter Art.- 5. Mathieusche Gleichung mit einer rein imaginären unabhängigen Veränderlichen.- 6. Allgemeine Bemerkungen über Mathieusche Funktionen.- IV. Lamésche Differentialgleichung.- 1. Lamésche Potentialfunktionen auf einer Ellipsoidfläche.- 2. Lamésche Potentialfunktionen im Raum.- 3. Darstellung der Laméschen Potentialfunktionen.- 4. Lamésche Wellenfunktionen des dreiachsigen Ellipsoidsflache.- 5. Lamésche Wellenfunktionen bei Rotationsellipsoiden.- 6. Allgemeine Bemerkungen über Lamésche Funktionen.- V. Wellenausbreitungsprobleme aus der Physik und aus der Technik..- 1. Beugung einer ebenen elektrischen oder akustischen Welle an einer elliptischen Öffnung in einem dünnen ebenen Schirm.- 2. Beugung einer ebenen elektrischen oder akustischen Welle an einem Ellipsoid oder an einem elliptischen Zylinder.- 3.Schallstrahlungsprobleme im Zusammenhang mit einer starren Kreisplatte.- VI. Eigenschwingungsprobleme.- 1. Innenraumprobleme.- 2. Außenraumprobleme.- VII. Wellenmechanische Probleme.- 1. Elektronenbewegung im ruhenden Kristallgitter.- 2. Quantelung des asymmetrischen Kreisels.- VIII. Literaturverzeichnis.