Angewandte Mathematik, Modellbildung und Informatik

Prof. Dr. Thomas Sonar ist Professor für Technomathematik am Institut für Analysis der TU Braunschweig.

1 Modellbildung oder: Wie hätte Leonardo modelliert?.- 1.1 Das konzeptionelle Modell.- 1.2 Das mathematische Modell.- 1.3 Das numerische Modell.- 1.4 Ein Beispiel.- 1.5 Der Modellierungszyklus.- 2 Wie schnell wächst der Fußpilz?.- 2.1 Ein einfaches Modell.- 2.2 Ein realistischeres Modell.- 2.3 Weitere diskrete Modelle.- 3 Wie wirtschaftlich ist mein Betrieb?.- 3.1 Modellierung der Geschäftsdaten.- 3.2 Exkurs: Interpolation mit Polynomen.- 3.3 Exkurs: Nullstellensuche.- 4 Wie sendet Asterix Geheimbotschaften an Teefax?.- 4.1 Ein Verschlüsselungsmodell.- 4.2 Bemerkungen.- 5 Was haben Tomographie und Wasserleitungen gemeinsam?.- 5.1 Computertomographie.- 5.2 Ein Rohrleitungsnetz.- 5.3 Der Gaußsche Algorithmus.- 5.4 Zurück zur Modellierung.- 5.5 Iterative Methoden.- 6 Wie fließt der Straßenverkehr?.- 6.1 Eine Frage der Betrachtung.- 6.2 Das Geschwindigkeitsfeld.- 6.3 Geschwindigkeit, Verkehrsfluss und Verkehrsdichte.- 6.4 Partielle Differenzialgleichungen.- 7 Dem Zufall keine Chance?.- 7.1Zur Berechnung von Fläche und Volumen.- 7.2 Die Mathematik des Zufalls.- 7.3 Numerische Berechnung von Wahrscheinlichkeiten.- 7.4 Mehrdimensionaler Zufall.- 7.5 Wie werde ich zufällig?.- 7.6 Fortpflanzung und Genetik.- 8 Wie fängt der Hai die Beute?.- 8.1 Das Lotka-Volterra-Modell.- 8.2 Eine qualitative Analysis.- 8.3 Numerische Modellierung.- 8.4 Ein diskretes Räuber-Beute-Modell.- 8.5 Mahnende Worte.- Literatur.