Homogeneous Structures on Riemannian Manifolds - F. Tricerri, L. Vanhecke

Homogeneous Structures on Riemannian Manifolds (eBook)

F. Tricerri, L. Vanhecke (Autoren)

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1983
Cambridge University Press (Verlag)
978-1-107-10768-7 (ISBN)

The central theme of this book is the theorem of Ambrose and Singer, which gives for a connected, complete and simply connected Riemannian manifold a necessary and sufficient condition for it to be homogeneous. This is a local condition which has to be satisfied at all points, and in this way it is a generalization of E. Cartan's method for symmetric spaces. The main aim of the authors is to use this theorem and representation theory to give a classification of homogeneous Riemannian structures on a manifold. There are eight classes, and some of these are discussed in detail. Using the constructive proof of Ambrose and Singer many examples are discussed with special attention to the natural correspondence between the homogeneous structure and the groups acting transitively and effectively as isometrics on the manifold.

Erscheint lt. Verlag	23.6.1983
Sprache	englisch
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie
ISBN-10	1-107-10768-7 / 1107107687
ISBN-13	978-1-107-10768-7 / 9781107107687

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