Selectors (eBook)
184 Seiten
Princeton University Press (Verlag)
978-1-4008-2512-7 (ISBN)
John E. Jayne, PhD, DSc, is Professor of Mathematics at University College London and has been President of the International Mathematics Competition for university students since its inception in 1994. C. Ambrose Rogers, DSc, FRS, is Professor Emeritus at University College London, where he was Astor Professor of Mathematics for almost thirty years. He is an Elected Fellow of the Royal Society and a former President of the London Mathematical Society. His many awards and honors include the Junior Berwick Prize and De Morgan Medal of the London Mathematical Society.
Though the search for good selectors dates back to the early twentieth century, selectors play an increasingly important role in current research. This book is the first to assemble the scattered literature into a coherent and elegant presentation of what is known and proven about selectors--and what remains to be found. The authors focus on selection theorems that are related to the axiom of choice, particularly selectors of small Borel or Baire classes. After examining some of the relevant work of Michael and Kuratowski & Ryll-Nardzewski and presenting background material, the text constructs selectors obtained as limits of functions that are constant on the sets of certain partitions of metric spaces. These include selection theorems for maximal monotone maps, for the subdifferential of a continuous convex function, and for some geometrically defined maps, namely attainment and nearest-point maps. Assuming only a basic background in analysis and topology, this book is ideal for graduate students and researchers who wish to expand their general knowledge of selectors, as well as for those who seek the latest results.
John E. Jayne, PhD, DSc, is Professor of Mathematics at University College London and has been President of the International Mathematics Competition for university students since its inception in 1994. C. Ambrose Rogers, DSc, FRS, is Professor Emeritus at University College London, where he was Astor Professor of Mathematics for almost thirty years. He is an Elected Fellow of the Royal Society and a former President of the London Mathematical Society. His many awards and honors include the Junior Berwick Prize and De Morgan Medal of the London Mathematical Society.
| Erscheint lt. Verlag | 10.1.2009 |
|---|---|
| Verlagsort | Princeton |
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie | |
| Technik | |
| Schlagworte | Addition • Alexander Grothendieck • Axiom of choice • Ball (mathematics) • Banach space • Borel set • Bounded set • Bounded set (topological vector space) • Cantor set • cardinal number • Compact space • Completely metrizable space • complete metric space • Connected space • continuous function • Continuous function (set theory) • Contradiction • convex combination • convex function • convex hull • convex set • corollary • Countable set • Dense set • Diagonal lemma • DIAMETER • Differentiable function • Dual norm • dual space • empty set • equilateral triangle • existence theorem • Extreme point • Family of sets • Feasible region • Functional Analysis • Function (mathematics) • general topology • Hausdorff space • Homeomorphism • hyperplane • Limit of a sequence • Limit point • Linear Programming • Linear space (geometry) • Linear subspace • Line segment • Loss Function • Mathematical Optimization • mathematician • Mathematics • Metric Space • normed vector space • Nowhere dense set • Open set • Paracompact space • Parameter • Parameter Space • partition of unity • Peano curve • Pointwise • Rational number • real number • Relative interior • Requirement • Semi-continuity • Special case • Steiner point (triangle) • Subderivative • Subset • tetrahedron • Theorem • theory • Tietze extension theorem • Topological space • Topology • Topology of uniform convergence • Trade-off • Uncountable set • uniform continuity • uniform convergence • uniformization theorem • Unit interval • Unit sphere • Unit vector • Weakly compact • Weak topology |
| ISBN-10 | 1-4008-2512-1 / 1400825121 |
| ISBN-13 | 978-1-4008-2512-7 / 9781400825127 |
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