Konstruktive Abbildungsverfahren

1. Einleitung.- Entwicklung der darstellenden Geometrie 1 - Allgemeine Abbildungen 2 - Analytische Formulierung 2 - Beispiel 3 - Untersuchungsmethoden 4.- 2. Die lineare Abbildung des gewöhnlichen Punktraumes auf die Punktepaare in der Ebene (Zweibilderprinzip).- Zweibilderprinzip 5 - Untersuchung der Abbildung 6 - Geometrische Herstellung 7 - Abbildung der Raumelemente 11 - Lagenaufgaben 13 - Maßaufgaben 13 - Parallelprojektion 14.- 3. Sonderfälle des Zweibilderverfahrens.- Grund- und Aufrißverfahren 15 - Zentralprojektion 16 - Schrägriß 16 -Axonometrie 16 - Stereoskopische Abbildung 17 - Distanzmethode 17 - Analytischer Ansatz für zugeordnete Normalrisse 17.- 4. Eine darstellende Geometrie des vierdimensionalen Punktraumes.- Mehrdimensionale Geometrie 18 - Geometrie in vier Dimensionen 20 - Die Abbildung 25 - Lagenaufgaben 31 - Normalität 33 - Länge der Strecke 34 - Konstruktionsprinzipien 35 - Die Sphäre 36.- 5. Eine nichtlineare Abbildung der Punkte des gewöhnlichen Raumes (Netzprojektion).- Allgemeiner Ansatz 38 - Untersuchung der Abbildung 39 - Netzprojektion 41 - Besonderer Fall 42 - Geradendarstellung 45 - Abbildung der Strahlgebilde 48 - Metrische Aufgabe 51.- 6. Darstellende Geometrie des Strahlraumes.- Liniengeometrie 52 - Allgemeinste lineare Abbildung 54 - Besonderer Fall 56.- 7. Das Zweispurenprinzip.- Erklärung 58 - Abbildung der Elemente 58 - Lagenaufgaben 59 - Spezielle Fälle 60 - Spur- und Fluchtpunktverfahren 61 - Das Strahlgewinde 62.- 8. Die kinematische Abbildung.- Ansatz und Untersuchung der Abbildung 66 - Raumpunkte 68 - Ebenen 70 - Übertragung der Lagenaufgaben 71- Beispiel 72 - Strahlgebilde 73 - Liniengeometrische Auffassung 75 - Kontinuierliche Bewegungen 76.- 9. Zyklographie.- Allgemeines 77 - Analytische Geometrie der Speere und Zykel 78 - Die Abbildung 88 - Geradendarstellung 90 - Raumkurven 91 - Zyklographische Methode 92 - Ebenendarstellung 94 - Berührung von Zykeln 96 - Apolloniaches Problem 97 - Isogonalsystem 100 - Pseudogeometrie 102 - Pseudokugeln 104 - Pseudonormalität 105 - Transformationen 106 - Dilatation 107 - Pseudospiegelung und Laguerresche Inversion 109 - Apollonisches Problem 112 - Formeln der Inversion 113.- 10. Einige andere Abbildungen.- Das duale Gegenstück zur Zyklographie 115 - Abbildung der räumlichen Linienelemente auf Punktepaare 116 - Abbildung räumlicher Vektoren auf die Stäbe in der Ebene 117.