Supermodularity and Complementarity (eBook)
288 Seiten
Princeton University Press (Verlag)
978-1-4008-2253-9 (ISBN)
Donald M. Topkis is a Professor at the University of California at Davis.
The economics literature is replete with examples of monotone comparative statics; that is, scenarios where optimal decisions or equilibria in a parameterized collection of models vary monotonically with the parameter. Most of these examples are manifestations of complementarity, with a common explicit or implicit theoretical basis in properties of a super-modular function on a lattice. Supermodular functions yield a characterization for complementarity and extend the notion of complementarity to a general setting that is a natural mathematical context for studying complementarity and monotone comparative statics. Concepts and results related to supermodularity and monotone comparative statics constitute a new and important formal step in the long line of economics literature on complementarity. This monograph links complementarity to powerful concepts and results involving supermodular functions on lattices and focuses on analyses and issues related to monotone comparative statics. Don Topkis, who is known for his seminal contributions to this area, here presents a self-contained and up-to-date view of this field, including many new results, to scholars interested in economic theory and its applications as well as to those in related disciplines. The emphasis is on methodology. The book systematically develops a comprehensive, integrated theory pertaining to supermodularity, complementarity, and monotone comparative statics. It then applies that theory in the analysis of many diverse economic models formulated as decision problems, noncooperative games, and cooperative games.
Donald M. Topkis is a Professor at the University of California at Davis.
| Erscheint lt. Verlag | 11.2.2011 |
|---|---|
| Reihe/Serie | Frontiers of Economic Research | Frontiers of Economic Research |
| Verlagsort | Princeton |
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Angewandte Mathematik |
| Wirtschaft ► Allgemeines / Lexika | |
| Wirtschaft ► Volkswirtschaftslehre ► Ökonometrie | |
| Schlagworte | assignment problem • Bernoulli distribution • Binary Relation • Bounded Rationality • Cartesian Product • Characteristic function (probability theory) • Cobb–Douglas production function • Comparative statics • Competitive Pricing • complete lattice • Conditional probability distribution • continuous function • convex combination • Convex cone • Cooperative Game • Cost curve • Decision problem • Demand curve • demand modeling • Derivative • direct product • Duality (optimization) • Dynamic Programming • economic problem • Efficiency • Ellipsoid Method • Equation • Equilibrium Point • expected value • Extreme point • Feasible region • Function (mathematics) • Giffen good • greedy algorithm • Independent and identically distributed random variables • Indicator function • Inequality (mathematics) • Infimum and supremum • Initial Condition • Limit of a sequence • Limit point • Linear combination • Linear Inequality • Loss Function • Marginal cost • Marginal Cost Of Production • marginal utility • Marginal value • Markov decision process • Markov process • Mathematical Optimization • Maxima and minima • Maximal element • Maximum flow problem • Monotone comparative statics • Monotonic Function • Multivariate random variable • Natural Monopoly • Net Profit • N-vector • Oligopoly • Optimal Decision • optimization problem • Parameter • partial derivative • partially ordered set • Permutation • perturbation function • Pointwise • Power set • Present Value • Price elasticity of demand • Probability • Probability Distribution • probability measure • Product topology • Quantity • Random Variable • scientific notation • Search game • Sensitivity Analysis • Shapley Value • Solution Set • Special case • stochastic • subadditivity • Subset • Summation • Supermodular function • Supply (economics) • Theorem • Topological space • Topology • Total Cost • Transitive relation • Uncountable set • Upper and lower bounds • Utility • Variable (mathematics) • Weight function |
| ISBN-10 | 1-4008-2253-X / 140082253X |
| ISBN-13 | 978-1-4008-2253-9 / 9781400822539 |
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