Discrete Stochastic Processes and Optimal Filtering (eBook)

eBook Download: EPUB
2012 | 2. Auflage
320 Seiten
John Wiley & Sons (Verlag)
978-1-118-60053-5 (ISBN)

Lese- und Medienproben

Discrete Stochastic Processes and Optimal Filtering - Jean-Claude Bertein, Roger Ceschi
Systemvoraussetzungen
139,99 inkl. MwSt
  • Download sofort lieferbar
  • Zahlungsarten anzeigen
Optimal filtering applied to stationary and non-stationary signals provides the most efficient means of dealing with problems arising from the extraction of noise signals. Moreover, it is a fundamental feature in a range of applications, such as in navigation in aerospace and aeronautics, filter processing in the telecommunications industry, etc. This book provides a comprehensive overview of this area, discussing random and Gaussian vectors, outlining the results necessary for the creation of Wiener and adaptive filters used for stationary signals, as well as examining Kalman filters which are used in relation to non-stationary signals. Exercises with solutions feature in each chapter to demonstrate the practical application of these ideas using MATLAB.

Jean-Claude Bertein has a Master's and PhD degree from the University of Paris VI. He was formerly a research engineer at Alcatel and today is Professor in the Department of Mathematics and Physics at the Graduate School of Electrical and Electronic Engineering (ESIEE) Paris. Roger Ceschi is an ENSEA engineer and holds a Master's and PhD degree from the University of Paris XI. He was formerly Director of the ENSEA and today he is Director General of the ESIEE Amiens. He is also the author of a theorem on analytic signals and is Visiting Professor at the BIPT and BIT Universities in China.

Preface ix

Introduction xi

Chapter 1. Random Vectors 1

1.1. Definitions and general properties. 1

1.2. Spaces L1 (dP) and L2 (dP) 20

1.3. Mathematical expectation and applications 23

1.4. Second order random variables and vectors. 39

1.5. Linear independence of vectors of L2 (dP) 46

1.6. Conditional expectation (concerning random vectors with
density function) 51

1.7. Exercises for Chapter 1 56

Chapter 2. Gaussian Vectors 63

2.1. Some reminders regarding random Gaussian vectors 63

2.2. Definition and characterization of Gaussian vectors 66

2.3. Results relative to independence 68

2.4. Affine transformation of a Gaussian vector 72

2.5. The existence of Gaussian vectors. 74

2.6. Exercises for Chapter 2 84

Chapter 3. Introduction to Discrete Time Processes 93

3.1. Definition 93

3.2. WSS processes and spectral measure 105

3.3. Spectral representation of a WSS process 109

3.4. Introduction to digital filtering 114

3.5. Important example: autoregressive process 127

3.6. Exercises for Chapter 3 132

Chapter 4. Estimation 139

4.1. Position of the problem 139

4.2. Linear estimation 142

4.3. Best estimate - conditional expectation 154

4.4. Example: prediction of an autoregressive process AR (1)
162

4.5. Multivariate processes 163

4.6. Exercises for Chapter 4 172

Chapter 5. The Wiener Filter 177

5.1. Introduction 177

5.2. Resolution and calculation of the FIR filter 179

5.3. Evaluation of the least error 181

5.4. Resolution and calculation of the IIR filter 183

5.5. Evaluation of least mean square error 187

5.6. Exercises for Chapter 5 188

Chapter 6. Adaptive Filtering: Algorithm of the Gradient and
the LMS 195

6.1. Introduction 195

6.2. Position of problem 198

6.3. Data representation 200

6.4. Minimization of the cost function 202

6.5. Gradient algorithm 209

6.6. Geometric interpretation 212

6.7. Stability and convergence 216

6.8. Estimation of gradient and LMS algorithm 221

6.9. Example of the application of the LMS algorithm 224

6.10. Exercises for Chapter 6 233

Chapter 7. The Kalman Filter 235

7.1. Position of problem 235

7.2. Approach to estimation 239

7.3. Kalman filtering 243

7.4. Exercises for Chapter 7 261

7.5. Appendices 267

7.6. Examples treated using Matlab software 273

Table of Symbols and Notations 281

Bibliography 283

Index 285

Erscheint lt. Verlag 27.12.2012
Sprache englisch
Themenwelt Mathematik / Informatik Informatik
Mathematik / Informatik Mathematik Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik
Technik Elektrotechnik / Energietechnik
Technik Nachrichtentechnik
Schlagworte Electrical & Electronics Engineering • Elektrotechnik u. Elektronik • Signal Processing • Signalverarbeitung
ISBN-10 1-118-60053-3 / 1118600533
ISBN-13 978-1-118-60053-5 / 9781118600535
Haben Sie eine Frage zum Produkt?
EPUBEPUB (Adobe DRM)
Größe: 5,0 MB

Kopierschutz: Adobe-DRM
Adobe-DRM ist ein Kopierschutz, der das eBook vor Mißbrauch schützen soll. Dabei wird das eBook bereits beim Download auf Ihre persönliche Adobe-ID autorisiert. Lesen können Sie das eBook dann nur auf den Geräten, welche ebenfalls auf Ihre Adobe-ID registriert sind.
Details zum Adobe-DRM

Dateiformat: EPUB (Electronic Publication)
EPUB ist ein offener Standard für eBooks und eignet sich besonders zur Darstellung von Belle­tristik und Sach­büchern. Der Fließ­text wird dynamisch an die Display- und Schrift­größe ange­passt. Auch für mobile Lese­geräte ist EPUB daher gut geeignet.

Systemvoraussetzungen:
PC/Mac: Mit einem PC oder Mac können Sie dieses eBook lesen. Sie benötigen eine Adobe-ID und die Software Adobe Digital Editions (kostenlos). Von der Benutzung der OverDrive Media Console raten wir Ihnen ab. Erfahrungsgemäß treten hier gehäuft Probleme mit dem Adobe DRM auf.
eReader: Dieses eBook kann mit (fast) allen eBook-Readern gelesen werden. Mit dem amazon-Kindle ist es aber nicht kompatibel.
Smartphone/Tablet: Egal ob Apple oder Android, dieses eBook können Sie lesen. Sie benötigen eine Adobe-ID sowie eine kostenlose App.
Geräteliste und zusätzliche Hinweise

Buying eBooks from abroad
For tax law reasons we can sell eBooks just within Germany and Switzerland. Regrettably we cannot fulfill eBook-orders from other countries.

Mehr entdecken
aus dem Bereich
Quellen der Erkenntnis oder digitale Orakel?

von Bernd Simeon

eBook Download (2023)
Springer Berlin Heidelberg (Verlag)
16,99
Klartext für Nichtmathematiker

von Guido Walz

eBook Download (2021)
Springer Fachmedien Wiesbaden (Verlag)
4,48