Kreis- und Kugelpackungen (eBook)

Examensarbeit aus dem Jahr 2009 im Fachbereich Mathematik - Geometrie, Note: 1,0, Justus-Liebig-Universität Gießen, Sprache: Deutsch, Abstract: Inhaltsverzeichnis
1. Vorwort
2. Vorüberlegungen
2.1. Kreise und Kugeln
2.2. Gitter
2.2.1. Fundamentalparallelotope
2.2.2. Bravais-Gitter
2.3. Packungsdichte
3. Infinite Kreis- und Kugelpackungen
3.1. Infinite Kreispackungen
3.1.1. Quadratische und hexagonale Kreisgitterpackung
3.1.2. Dichteste infinte Kreispackung
3.2. Infinite Kugelpackungen
3.2.1. Ausgewählte infinite Kugelpackungen
3.2.1.1. Kubisch – primitive Kugelgitterpackung
3.2.1.2. Kubisch – raumzentrierte Kugelgitterpackung
3.2.1.3. Kubisch – flächenzentrierte Kugelgitterpackung
3.2.1.3.1. Tetragonal – raumzentrierte Kugelgitterpackung
3.2.1.3.2. Rhomboedrisch – primitive Kugelgitterpackung
3.2.1.4. Hexagonal – primitive Kugelgitterpackung
3.2.1.5. Hexagonal – dichte Kugelpackung
3.2.2. Dichteste infinte Kugelpackung
3.2.2.1. Dichteste Kugelgitterpackung
3.2.2.2. Kubisch – flächenzentriert vs. hexagonal – dicht
3.3. Zur Geschichte infiniter Kreis- und Kugelpackungen
3.4. Vorkommnisse und Anwendungen
4. Finite Kreis- und Kugelpackungen
4.1. Finite Kreispackungen
4.1.1. Ausgewählte finite Kreispackungen
4.1.1.1. Wurstpackung vs. hexagonale Pizzapackung
4.1.1.2. Vergleich hexagonaler Pizzapackungen
4.1.2. Dichteste finite Kreispackung
4.2. Finite Kugelpackungen
4.2.1. Ausgewählte finite Kugelpackungen
4.2.1.1. Wurstpackung vs. hexagonale Pizzapackung
4.2.1.2. Wurstpackung vs. Clusterpackung
4.2.2. Dichteste finite Kugelpackung
4.3. Zur Geschichte finiter Kreis- und Kugelpackungen
5. Ausblicke
5.1. Containerpackungen
5.2. Randparameter
5.3. n-dimensionale Kugeln
5.3.1. Infinite n-dimensionale Kugelpackungen
5.3.2. Finite n-dimensionale Kugelpackungen
6. Zusammenfassung
7. Abbildungsverzeichnis
8. Tabellenverzeichnis
9. Literaturverzeichnis