Statistik

Prof. Dr. Johannes Grabmeier, Dipl.-Mathematiker, ist Professor für Wirtschaftsinformatik und Informatik an der Fachhochschule Deggendorf. Er lehrt Mathematik, Statistik, Operations Research, Objektorientierte Programmiertechniken, CRM und Data Mining.

Dipl.-Volksw. Dr. Stefan Hagl lehrt Statistik und ist Analyst und Berater für analytisches CRM, Dialog- und Mikromarketing.

INHALTEINFÜHRUNG UND GRUNDLAGEN- Aufgaben und Zielsetzung der Statistik- Mathematische Symbole und Grundlagen- Merkmale und SkalenHÄUFIGKEITSVERTEILUNGEN- Urliste- Häufigkeitsverteilung- Sortieren und Ausreißer- Grafische DarstellungenKENNGRÖßEN- Modus oder Modalwert- Zentralwert oder Median- Quantile- Arithmetisches Mittel- Geometrisches Mittel- Harmonisches Mittel- Spannweite- Quantilsabstände- Quartilskoeffizient- Mittlere absolute Abweichung- Varianz und Standardabweichung- Variationskoeffizient- Boxplot oder KistendiagrammKONZENTRATIONSMAßE- Herfindahl-Index- Konzentrationsmaß von Lorenz/Münzner- Lorenzkurve- Eigenschaften der Lorenzkurve- Lorenzkoeffizient- Gains-ChartZEITREIHEN UND INDEXZAHLEN- Gliederungszahlen, Messziffern, Wachstumsraten- Umbasierung und Verkettung- Preisindex- Mengenindex- WertindexREGRESSION UND KORRELATION- Regressionsrechnung- Lineare und polynomiale Funktionen- Methode der kleinsten Quadrate- Kovarianz- Korrelationskoeffizient von Bravais-Pearson- Problem von Fehlinterpretationen- Determinationskoeffizient- Rangkorrelation nach Spearman- Korrelationsmaßzahlen für nominale Variablen- KontingenzmaßeELEMENTARE WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE - ZUFALLSVARIABLEN- Wahrscheinlichkeitsbegriffe und Zufallsexperimente- Axiome der Wahrscheinlichkeitstheorie- Bedingte Wahrscheinlichkeit und Satz von Bayes- Zufallsvariablen und WahrscheinlichkeitsverteilungenVERTEILUNGEN- Binomialverteilung- Multinomialverteilung- Hypergeometrische Verteilung- Poissonverteilung- Normalverteilung- Student-t-Verteilung- Chi-Quadrat-VerteilungGRENZWERTSÄTZE- Schwaches Gesetz der großen Zahl- Starkes Gesetz der großen Zahl- Grenzwertsätze von de Moivre und Laplace- Poisson scher Grenzwertsatz- Zentraler Grenzwertsatz- Anwendung auf StichprobenSCHÄTZ- UND TESTTHEORIE- Schätzfunktion- Momentenmethode- Maximum-Likelihood-Schätzungen- Kriterien für die Güte der Punktschätzung- Intervallschätzungen- Testtheorie- Stichprobenfehler und Güte- Hypothese zum Verteilungstyp- Chi-Quadrat-Anpassungstest- UnabhängigkeitstestSTICHWORTVERZEICHNIS

AUFGABEN UND ZIELSETZUNG DER STATISTIKDer Begriff Statistik wird im allgemeinen Sprachgebrauch meist gleichgesetzt mit einer Anhäufung von Zahlen, Tabellen, Schaubildern, eben sogenannten Statistiken". Dahinter liegt aber auch eine eigene wissenschaftliche Disziplin mit diesem Namen. Diese befasst sich mit der Entwicklung und Anwendung formaler Methoden zur Gewinnung, Beschreibung und Analyse sowie zur Beurteilung quantitativer Beobachtungen - also Daten. Die Statistik lässt sich unterteilen in die deskriptive oder beschreibende und die induktive oder schließende Statistik.DESKRIPTIVE STATISTIKIm Rahmen der deskriptiven Statistik werden Daten erhoben, d.h. gemessen oder beobachtet, unter bestimmten Aspekten beschrieben, komprimiert und grafisch aufbereitet. Die deskriptive Statistik befasst sich also mit der statistischen Beschreibung vorliegender Daten zum Zwecke der Informationsbündelung.