Theorie der Funktionen mehrerer komplexer Veränderlichen

Über den Begriff des analytischen Funktionselementes.- I. Bereiche über dem erweiterten Raume.-
1. Der erweiterte Raum.-
2. Bereiche.-
3. Rand- und Verzweigungspunkte.-
4. Funktionen und Bereiche.-
5. Analytische Abbildungen.- II. Geometrische Grundlagen.-
1. m-dimensionale Mannigfaltigkeiten.-
2. Analytische (charakteristische) Flächen.-
3. Hyperflächen.-
4. Spezielle Bereiche über dem R4.- Anhang zu Kap. I und II. H. Holmann: Konstruktion und Theorie der komplexen Räume.- III. Darstellung regulärer Funktionen durch elementare Reihen.-
1. Der Bereich der absoluten Konvergenz von Potenzreihen.-
2. Potenzreihen und das Integral von Cauchy.-
3. Der invariante Konvergenzkörper.-
4. Die Entwicklungen nach je einer Veränderlichen.-
5- Über superharmonische Funktionen.- Anhang zu Kap. III. K. Spallek: Funktionalanalytische Fortsetzungsmethoden.- IV. Singuläre Mannigfaltigkeiten.-
1. Der Kontinuitätssatz und seine unmittelbaren Folgerungen.-
2. (2n?2)-dimensionale singuläre Mannigfaltigkeiten.-
3. Natürliche Grenzen.- Anhang zu Kap. IV. H. Kerner: Das Levische Problem.- V. Die Verteilung der Nullstellen und außerwesentlichen Singularitäten.-
1. Der Vorbereitungssatz.-
2. Null- und Polstellenflachen.-
3. Meromorphe Funktionen im erweiterten Raume.-
4. Funktionen zu vorgegebenen Pol- und Nullstellenflächen.- Anhang zu Kap. V. G. Scheja: Cartansche Verheftungstheorie.- VI. Theorie der Regularitätsbereiche und Regularitätshüllen.-
1. Der Hauptsatz über die gleichzeitige Fortsetzbarkeit.-
2. Eigenschaften der Regularitätsbereiche und Regularitätshüllen.-
3. Konvergenz- und Normalitätsbereiche.-
4. Der Rungesche Satz und nichtschlichte Regularitatshüllen schlichter Bereiche.-
5.Konvergenzprobleme der Regularitätshüllen.- Anhang zu Kap. VI. O. Forster: Holomorphiegebiete.- VII. Abbildungstheorie.-
1. Eindeutigkeitssätze.-
2. Folgen von Abbildungen.-
3. Innere Abbildungen.-
4. Maximalteiler.-
5. Der Cartansche Abbildungssatz.-
6. Die mittelpunktstreuen Abbildungen der eigentlichen kreissymmetrischen Bereiche.-
7. Die nichtmittelpunktstreuen Abbildungen kreissymmetrischer Bereiche.-
8. Die Metrik von Carathéodory.-
9. Verschiedene Fragen zur Abbildungstheorie.-
10. Die Bergmannsche Abbildungstheorie.- Anhang zu Kap. VII. W. Kaup: Abbildungstheorie.- Literatur zu [BT].- Literatur zu den Anhängen.- Zusammenstellung wichtiger Begriffe zu [BT].- Stichwortverzeichnis für die Anhänge.