Number Theory -  Henri Cohen

Number Theory (eBook)

Volume I: Tools and Diophantine Equations

(Autor)

eBook Download: PDF
2008 | 1. Auflage
673 Seiten
Springer New York (Verlag)
978-0-387-49923-9 (ISBN)
Systemvoraussetzungen
51,16 inkl. MwSt
  • Download sofort lieferbar
  • Zahlungsarten anzeigen
The central theme is the solution of Diophantine equations, i.e., equations or systems of polynomial equations which must be solved in integers, rational numbers or more generally in algebraic numbers. This theme, in particular, is the central motivation for the modern theory of arithmetic algebraic geometry. In this text, this is considered through three of its most basic aspects. The first is the local aspect: one can do analysis in p-adic fields, and here the author starts by looking at solutions in finite fields, then proceeds to lift these solutions to local solutions using Hensel lifting. The second aspect is the global aspect: the use of number fields, and in particular of class groups and unit groups. The third aspect is the theory of zeta and L-functions. This last aspect can be considered as a unifying theme for the whole subject, and embodies in a beautiful way the local and global aspects of Diophantine problems. In fact, these functions are defined through the local aspects of the problems, but their analytic behavior is intimately linked to the global aspects. Much more sophisticated techniques have been brought to bear on the subject of Diophantine equations, and for this reason, the author has included 5 appendices on these techniques. These appendices were written by Henri Cohen, Yann Bugeaud, Maurice Mignotte, Sylvain Duquesne, and Samir Siksek, and contain material on the use of Galois representations, the superfermat equation, Mihailescu’s proof of Catalan’s Conjecture, and applications of linear forms in logarithms.
The central theme of this book is the solution of Diophantine equations, i.e., equations or systems of polynomial equations which must be solved in integers, rational numbers or more generally in algebraic numbers. This theme, in particular, is the central motivation for the modern theory of arithmetic algebraic geometry. In this text, this is considered through three of its most basic aspects. The book contains more than 350 exercises and the text is largely self-contained. Much more sophisticated techniques have been brought to bear on the subject of Diophantine equations, and for this reason, the author has included five appendices on these techniques.
Erscheint lt. Verlag 10.10.2008
Sprache englisch
Themenwelt Mathematik / Informatik Mathematik Arithmetik / Zahlentheorie
Technik
ISBN-10 0-387-49923-7 / 0387499237
ISBN-13 978-0-387-49923-9 / 9780387499239
Haben Sie eine Frage zum Produkt?
PDFPDF (Wasserzeichen)
Größe: 4,8 MB

DRM: Digitales Wasserzeichen
Dieses eBook enthält ein digitales Wasser­zeichen und ist damit für Sie persona­lisiert. Bei einer missbräuch­lichen Weiter­gabe des eBooks an Dritte ist eine Rück­ver­folgung an die Quelle möglich.

Dateiformat: PDF (Portable Document Format)
Mit einem festen Seiten­layout eignet sich die PDF besonders für Fach­bücher mit Spalten, Tabellen und Abbild­ungen. Eine PDF kann auf fast allen Geräten ange­zeigt werden, ist aber für kleine Displays (Smart­phone, eReader) nur einge­schränkt geeignet.

Systemvoraussetzungen:
PC/Mac: Mit einem PC oder Mac können Sie dieses eBook lesen. Sie benötigen dafür einen PDF-Viewer - z.B. den Adobe Reader oder Adobe Digital Editions.
eReader: Dieses eBook kann mit (fast) allen eBook-Readern gelesen werden. Mit dem amazon-Kindle ist es aber nicht kompatibel.
Smartphone/Tablet: Egal ob Apple oder Android, dieses eBook können Sie lesen. Sie benötigen dafür einen PDF-Viewer - z.B. die kostenlose Adobe Digital Editions-App.

Buying eBooks from abroad
For tax law reasons we can sell eBooks just within Germany and Switzerland. Regrettably we cannot fulfill eBook-orders from other countries.

Mehr entdecken
aus dem Bereich