The Schrödinger-Virasoro Algebra (eBook)
XLII, 302 Seiten
Springer Berlin (Verlag)
978-3-642-22717-2 (ISBN)
This monograph provides the first up-to-date and self-contained presentation of a recently discovered mathematical structure-the Schrödinger-Virasoro algebra. Just as Poincaré invariance or conformal (Virasoro) invariance play a key rôle in understanding, respectively, elementary particles and two-dimensional equilibrium statistical physics, this algebra of non-relativistic conformal symmetries may be expected to apply itself naturally to the study of some models of non-equilibrium statistical physics, or more specifically in the context of recent developments related to the non-relativistic AdS/CFT correspondence.
The study of the structure of this infinite-dimensional Lie algebra touches upon topics as various as statistical physics, vertex algebras, Poisson geometry, integrable systems and supergeometry as well as representation theory, the cohomology of infinite-dimensional Lie algebras, and the spectral theory of Schrödinger operators.
Introduction.- Geometric Definitions of SV.- Basic Algebraic and Geometric Features.- Coadjoint Representaion.- Induced Representations and Verma Modules.- Coinduced Representations.- Vertex Representations.- Cohomology, Extensions and Deformations.- Action of sv on Schrödinger and Dirac Operators.- Monodromy of Schrödinger Operators.- Poisson Structures and Schrödinger Operators.- Supersymmetric Extensions of sv.- Appendix to chapter 6.- Appendix to chapter 11.- Index.
| Erscheint lt. Verlag | 25.10.2011 |
|---|---|
| Reihe/Serie | Theoretical and Mathematical Physics | Theoretical and Mathematical Physics |
| Zusatzinfo | XLII, 302 p. |
| Verlagsort | Berlin |
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik |
| Naturwissenschaften ► Physik / Astronomie ► Allgemeines / Lexika | |
| Naturwissenschaften ► Physik / Astronomie ► Theoretische Physik | |
| Technik | |
| Schlagworte | conformal field theory • Dirac-Lévy-Leblond equation and operator • Dirac-Lévy-Leblond equation and operator • Ermakov-Lewis invariants • Infinite-dimensional Lie algebras • Schrödinger invariance, symmetry and • Schrödinger-Virasoro algebra • Schrödinger invariance, symmetry and • Schrödinger-Virasoro algebra • Space-time symmetries in physics • Spectral Theory of Schrödinger operators • Spectral Theory of Schrödinger operators • Supersymmetry |
| ISBN-10 | 3-642-22717-1 / 3642227171 |
| ISBN-13 | 978-3-642-22717-2 / 9783642227172 |
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