Lecture Notes on Mean Curvature Flow - Carlo Mantegazza

Lecture Notes on Mean Curvature Flow (eBook)

Carlo Mantegazza (Autor)

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2011 | 2011
XII, 168 Seiten
Springer Basel (Verlag)
978-3-0348-0145-4 (ISBN)

This book is an introduction to the subject of mean curvature flow of hypersurfaces with special emphasis on the analysis of singularities. This flow occurs in the description of the evolution of numerous physical models where the energy is given by the area of the interfaces. These notes provide a detailed discussion of the classical parametric approach (mainly developed by R. Hamilton and G. Huisken). They are well suited for a course at PhD/PostDoc level and can be useful for any researcher interested in a solid introduction to the technical issues of the field. All the proofs are carefully written, often simplified, and contain several comments. Moreover, the author revisited and organized a large amount of material scattered around in literature in the last 25 years.

Foreword.- Chapter 1. Definition and Short Time Existence.- Chapter 2. Evolution of Geometric Quantities.- Chapter 3. Monotonicity Formula and Type I Singularities.- Chapter 4. Type II Singularities.- Chapter 5. Conclusions and Research Directions.- Appendix A. Quasilinear Parabolic Equations on Manifolds.- Appendix B. Interior Estimates of Ecker and Huisken.- Appendix C. Hamilton’s Maximum Principle for Tensors.- Appendix D. Hamilton’s Matrix Li–Yau–Harnack Inequality in Rn.- Appendix E. Abresch and Langer Classification of Homothetically Shrinking Closed Curves.- Appendix F. Important Results without Proof in the Book.- Bibliography.- Index.

Erscheint lt. Verlag	28.7.2011
Reihe/Serie	Progress in Mathematics
Reihe/Serie	Progress in Mathematics
Zusatzinfo	XII, 168 p.
Verlagsort	Basel
Sprache	englisch
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik
Themenwelt	Technik
Schlagworte	geometric analysis • mean curvature flow • parametric approach
ISBN-10	3-0348-0145-9 / 3034801459
ISBN-13	978-3-0348-0145-4 / 9783034801454

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