Algebraic Geometry and Geometric Modeling (eBook)
X, 252 Seiten
Springer-Verlag
978-3-540-33275-6 (ISBN)
This book spans the distance between algebraic descriptions of geometric objects and the rendering of digital geometric shapes based on algebraic models. These contrasting points of view inspire a thorough analysis of the key challenges and how they are met. The articles focus on important classes of problems: implicitization, classification, and intersection. Combining illustrative graphics, computations and review articles this book helps the reader gain a firm practical grasp of these subjects.
Algebraic geometry and geometric modeling: insight and computation.- Implicitization using approximation complexes.- Piecewise approximate implicitization: experiments using industrial data.- Computing with parameterized varieties.- Implicitization and Distance Bounds.- Singularities and their deformations: how they change the shape and view of objects.- Overview of topological properties of real algebraic surfaces.- Illustrating the classification of real cubic surfaces.- Bézier patches on almost toric surfaces.- On parametric surfaces of low degree in P3(C).- On the intersection with revolution and canal surfaces.- A sampling algorithm computing self-intersections of parametric surfaces.- Elimination in generically rigid 3D geometric constraint systems.- Minkowski decomposition of convex lattice polygons.- Reducing the number of variables of a polynomial.
| Erscheint lt. Verlag | 2.11.2006 |
|---|---|
| Reihe/Serie | Mathematics and Visualization |
| Zusatzinfo | X, 252 p. 52 illus., 27 illus. in color. |
| Verlagsort | Berlin |
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Informatik |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik | |
| Technik | |
| Schlagworte | 3D • algebraic computation • algorithm • algorithms • Geometry • implicitization • linear optimization • Modeling • Rendering • Singularity • symbolic-numeric computation • Topology |
| ISBN-10 | 3-540-33275-8 / 3540332758 |
| ISBN-13 | 978-3-540-33275-6 / 9783540332756 |
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