The treatment of structured grid generation starts with basic geometry and tensor analysis before moving on to identify the variety of approaches that can be employed in the generation of structured grids. The book then introduces unstructured grid generation by explaining the basics of Delaunay triangulation and advancing front techniques. A companion website fully supports this book by providing numerical codes in FORTRAN 77/90 for both structured and unstructured grid generation which will help the reader to develop their understanding and make progress in grid generation.
* A practical, straightforward approach to this complex subject for engineers and students.
* A key technique for modelling physical systems.
* Companion website provides free access to grid generation codes.
Finite element, finite volume and finite difference methods use grids to solve the numerous differential equations that arise in the modelling of physical systems in engineering. Structured grid generation forms an integral part of the solution of these procedures. Basic Structured Grid Generation provides the necessary mathematical foundation required for the successful generation of boundary-conforming grids and will be an important resource for postgraduate and practising engineers.The treatment of structured grid generation starts with basic geometry and tensor analysis before moving on to identify the variety of approaches that can be employed in the generation of structured grids. The book then introduces unstructured grid generation by explaining the basics of Delaunay triangulation and advancing front techniques. A practical, straightforward approach to this complex subject for engineers and students. A key technique for modelling physical systems.
Contents 6
Preface 10
1. Mathematical preliminaries – vector and tensor analysis 12
1.1 Introduction 12
1.2 Curvilinear co-ordinate systems and base vectors in E3 12
1.3 Metric tensors 15
1.4 Line, area, and volume elements 19
1.5 Generalized vectors and tensors 19
1.6 Christoffel symbols and covariant differentiation 25
1.7 Div, grad, and curl 30
1.8 Summary of formulas in two dimensions 34
1.9 The Riemann-Christoffel tensor 37
1.10 Orthogonal curvilinear co-ordinates 38
1.11 Tangential and normal derivatives – an introduction 39
2. Classical differential geometry of space- curves 41
2.1 Vector approach 41
2.2 The Serret-Frenet equations 43
2.3 Generalized co-ordinate approach 46
2.4 Metric tensor of a space-curve 49
3. Differential geometry of surfaces in E3 53
3.1 Equations of surfaces 53
3.2 Intrinsic geometry of surfaces 57
3.3 Surface covariant differentiation 62
3.4 Geodesic curves 65
3.5 Surface Frenet equations and geodesic curvature 68
3.6 The second fundamental form 71
3.7 Principal curvatures and lines of curvature 74
3.8 Weingarten, Gauss, and Gauss-Codazi equations 78
3.9 Div, grad, and the Beltrami operator on surfaces 81
4. Structured grid generation – algebraic methods 87
4.1 Co-ordinate transformations 87
4.2 Unidirectional interpolation 91
4.3 Multidirectional interpolation and TFI 103
4.4 Stretching transformations 109
4.5 Two-boundary and multisurface methods 114
4.6 Website programs 119
5. Differential models for grid generation 127
5.1 The direct and inverse problems 127
5.2 Control functions 130
5.3 Univariate stretching functions 131
5.4 Conformal and quasi-conformal mapping 133
5.5 Numerical techniques 136
5.6 Numerical solutions of Winslow equations 142
5.7 One-dimensional grids 147
5.8 Three-dimensional grid generation 151
5.9 Surface-grid generation model 152
5.10 Hyperbolic grid generation 153
5.11 Solving the hosted equations 154
5.12 Multiblock grid generation 157
5.13 Website programs 159
6. Variational methods and adaptive grid generation 163
6.1 Introduction 163
6.2 Euler-Lagrange equations 164
6.3 One-dimensional grid generation 168
6.4 Two-dimensional grids 175
6.5 Harmonic maps 183
6.6 Website programs 188
7. Moving grids and time-dependent co- ordinate systems 191
7.1 Time-dependent co-ordinate transformations 191
7.2 Time-dependent base vectors 192
7.3 Transformation of generic convective terms 195
7.4 Transformation of continuity and momentum equations 196
7.5 Application to a moving boundary problem 198
8. Unstructured grid generation 201
8.1 Introduction 201
8.2 Delaunay triangulation 202
8.3 Advancing front technique (AFT) 214
8.4 Solving hosted equations using finite elements 228
8.5 Website programs 232
Bibliography 238
Index 240
| Erscheint lt. Verlag | 11.2.2003 |
|---|---|
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Informatik ► Weitere Themen ► CAD-Programme |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie | |
| Technik ► Bauwesen | |
| Technik ► Maschinenbau | |
| ISBN-10 | 0-08-047208-7 / 0080472087 |
| ISBN-13 | 978-0-08-047208-9 / 9780080472089 |
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