Collected Works of Charles François Sturm (eBook)

Contents 5
Préface 8
Charles François Sturm: notice biographique 10
Remarques liminaires 10
Annexe 20
L’OEuvre algébrique de Charles François Sturm 21
Sources bibliographiques 21
Énoncé 22
Contexte et terreau de la découverte 23
Les principes de l’analyse des équations numériques 25
Réception générale 26
Raisons d’un brillant succès 28
Audience scientifique: impact sur la recherche mathématique 29
Conclusion 31
Charles François Sturm and Differential Equations 33
The main problems of Sturm–Liouville theory and their new qualitative character 33
The physical origin of the Sturm–Liouville problem 34
Prehistory of Sturm–Liouville theory 36
Sturm’s first classical paper of 1836 37
Sturm’s second classical paper 40
Liouville’s contributions 40
The friendship and collaboration between Sturm and Liouville 42
The chronology of Sturm’s work on Sturm–Liouville theory 43
The root of Sturm’s ideas on Sturm–Liouville theory. Its connection to Sturm’s theorem 44
Sturm’s paper of 1829 on the spectral theory of matrices 47
Going to the continuous limit 51
Concluding remarks 52
References 53
Charles François Sturm’s Writings on Optics 56
Introduction 56
The early work – The study of plane caustics 56
The Later Work: Geometrical Optics in Three-Space 61
Reception 66
References 70
Mécanique 73
Introduction générale 73
Courbure d’un fil flexible et inextensible dont les extrémités sont fixes et dont tous les points sont attirés et repoussés par un centre fixe, suivant une fonction déterminée de la distance. Ann. Math. Gergonne XIV, 1823– 24, pp. 381– 389 74
Bibliographie 76
Mémoire sur quelques propositions de Mécanique rationnelle. C. R. A. S. Paris XIII, IIe sém., 1841, pp. 1046– 1051 76
Bibliographie 83
Sur le mouvement d’un corps solide autour d’un point fixe Nouv. Ann. Math. X, 1851, pp. 419– 432 99
Bibliographie 103
Compressibilité des liquides et vitesse du son 117
References 120
Collected Works of Charles François Sturm 121
Bibliographie des ouvrages de Charles François Sturm 788
Abréviations 788
Références 788
Note 791
Bibliographie des principaux articles/ouvrages sur Charles François Sturm 792