The Determinacy of Long Games (eBook)

(Autor)

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2004 | 1., Reprint 2015
328 Seiten
De Gruyter (Verlag)
978-3-11-020006-5 (ISBN)

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The Determinacy of Long Games - Itay Neeman
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In this volume the author develops and applies methods for proving, from large cardinals, the determinacy of definable games of countable length on natural numbers. The determinacy is ultimately derived from iteration strategies, connecting games on natural numbers with the specific iteration games that come up in the study of large cardinals.

The games considered in this text range in strength, from games of fixed countable length, through games where the length is clocked by natural numbers, to games in which a run is complete when its length is uncountable in an inner model (or a pointclass) relative to the run. More can be done using the methods developed here, reaching determinacy for games of certain length.

The book is largely self-contained. Only graduate level knowledge of modern techniques in large cardinals and basic forcing is assumed. Several exercises allow the reader to build on the results in the text, for example connecting them with universally Baire and homogeneously Suslin sets.

- Important contribution to one of the main features of current set theory, as initiated and developed by Jensen, Woodin, Steel and others.



Itay Neeman is Professor at the Mathematics Department of the University of California at Los Angeles, California, USA.

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Itay Neeman is Professorat the Mathematics Department of the University of California at Los Angeles, California, USA.

Frontmatter 1
Contents 9
Introduction 13
Chapter 1 Basic components 27
Chapter 2 Games of fixed countable length 63
Chapter 3 Games of continuously coded length 99
Chapter 4 Pullbacks 147
Chapter 5 When both players lose 187
Chapter 6 Along a single branch 221
Chapter 7 Games which reach local cardinals 280
Backmatter 313

lt;P>"There is an excellent extensive Introduction presenting a view of the theory that can be profitable for a non-specialist as well."
(ap) in: EMS-Newsletter 3/2007

"For the intended audience, this is an enjoyable book, written in the author's delectable and clear style of mathematics." Mathematical Reviews

Erscheint lt. Verlag 22.8.2008
Reihe/Serie De Gruyter Series in Logic and Its Applications
ISSN
Zusatzinfo Num. figs.
Verlagsort Berlin/Boston
Sprache englisch
Themenwelt Mathematik / Informatik Mathematik Allgemeines / Lexika
Technik
Schlagworte Determiniertheit • Große Kardinalzahlen • Mengenlehre • Spieltheorie • Unendliche Spiele
ISBN-10 3-11-020006-6 / 3110200066
ISBN-13 978-3-11-020006-5 / 9783110200065
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