Kontaktmechanik und Reibung (eBook)

Vorwort 6
Inhaltsverzeichnis 8
1 Einführung 13
1.1 Kontakt- und Reibungsphänomene und ihre Anwendung 13
1.2 Zur Geschichte der Kontaktmechanik und Reibungsphysik 15
1.3 Aufbau des Buches 19
2 Qualitative Behandlung des Kontaktproblems – Normalkontakt ohne Adhäsion 20
2.1 Materialeigenschaften 21
2.2 Einfache Kontaktaufgaben 24
2.3 Qualitative Abschätzungsmethode für Kontakte mit einem dreidimensionalen elastischen Kontinuum 28
Aufgaben 32
3 Qualitative Behandlung eines adhäsiven Kontaktes 36
3.1 Physikalischer Hintergrund 37
3.2 Berechnung der Adhäsionskraft zwischen gekrümmten Oberflächen 41
3.3 Qualitative Abschätzung der Adhäsionskraft zwischen elastischen Körpern 42
3.4 Einfluss der Rauigkeit auf Adhäsion 44
3.5 Klebeband 45
3.6 Weiterführende Informationen über van-der-Waals-Kräfte und Oberflächenenergien 46
Aufgaben 47
4 Kapillarkräfte 52
4.1 Oberflächenspannung und Kontaktwinkel 52
4.2 Hysterese des Kontaktwinkels 56
4.3 Druck und Krümmungsradius der Oberfläche 56
4.4 Kapillarbrücken 57
4.5 Kapillarkraft zwischen einer starren Ebene und einer starren Kugel 58
4.6 Flüssigkeiten auf rauen Oberflächen 59
4.7 Kapillarkräfte und Tribologie 60
Aufgaben 61
5 Rigorose Behandlung des Kontaktproblems – Hertzscher Kontakt 67
5.1 Deformation eines elastischen Halbraumes unter der Einwirkung von Oberflächenkräften 68
5.2 Hertzsche Kontakttheorie 71
5.3 Kontakt zwischen zwei elastischen Körpern mit gekrümmten Oberflächen 73
5.4 Kontakt zwischen einem starren kegelförmigen Indenter und dem elastischen Halbraum 75
5.5 Innere Spannungen beim Hertzschen Kontakt 76
Aufgaben 79
6 Rigorose Behandlung des Kontaktproblems – Adhäsiver Kontakt 83
6.1 JKR-Theorie 84
Aufgaben 89
7 Kontakt zwischen rauen Oberflächen 92
7.1 Modell von Greenwood und Williamson 93
7.2 Plastische Deformation von Kontaktspitzen 98
7.3 Elektrische Kontakte 100
7.4 Thermische Kontakte 103
7.5 Mechanische Steifigkeit von Kontakten 104
7.6 Dichtungen 104
7.7 Rauheit und Adhäsion 106
Aufgaben 106
8 Tangentiales Kontaktproblem 111
8.1 Deformation eines elastischen Halbraumes unter Einwirkung von Tangentialkräften 112
8.2 Deformation eines elastischen Halbraumes unter Einwirkung von Tangentialspannungsverteilungen 113
8.3 Tangentiales Kontaktproblem ohne Gleiten 115
8.4 Tangentiales Kontaktproblem unter Berücksichtigung des Schlupfes 117
8.5 Abwesenheit des Schlupfes bei einem starren zylindrischen Stempel 120
Aufgaben 120
9 Rollkontakt 125
9.1 Qualitative Diskussion der Vorgänge in einem Rollkontakt 126
9.2 Spannungsverteilung im stationären Rollkontakt 128
Aufgaben 134
10 Das Coulombsche Reibungsgesetz 139
10.1 Einführung 139
10.2 Haftreibung und Gleitreibung 140
10.3 Reibungswinkel 141
10.4 Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Kontaktzeit 142
10.5 Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Normalkraft 144
10.6 Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Gleitgeschwindigkeit 145
10.7 Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Oberflächenrauheit 145
10.8 Vorstellungen von Coulomb über die Herkunft des Reibungsgesetzes 147
10.9 Theorie von Bowden und Tabor 148
10.10 Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Temperatur 151
11 Das Prandtl-Tomlinson-Modell für trockene Reibung 161
11.1 Einführung 161
11.2 Grundeigenschaften des Prandtl-Tomlinson-Modells 163
11.3 Elastische Instabilität 167
11.4 Supergleiten 171
11.5 Nanomaschinen: Konzepte für Mikro- und Nanoantriebe 172
Aufgaben 177
12 Reiberregte Schwingungen 181
12.1 Reibungsinstabilität bei abfallender Abhängigkeit der Reibungskraft von der Geschwindigkeit 182
12.2 Instabilität in einem System mit verteilter Elastizität 185
12.3 Kritische Dämpfung und optimale Unterdrückung des Quietschens 187
12.4 Aktive Unterdrückung des Quietschens 189
12.5 Festigkeitsaspekte beim Quietschen 192
12.6 Abhängigkeit der Stabilitätsbedingungen von der Steifigkeit des Systems 193
12.7 Sprag-Slip 198
Aufgaben 199
13 Thermische Effekte in Kontakten 204
13.1 Einführung 205
13.2 Blitztemperaturen in Mikrokontakten 205
13.3 Thermomechanische Instabilität 207
Aufgaben 209
14 Geschmierte Systeme 211
14.1 Strömung zwischen zwei parallelen Platten 212
14.2 Hydrodynamische Schmierung 213
14.3 „Viskose Adhäsion“ 217
14.4 Rheologie von Schmiermitteln 220
14.5 Grenzschichtschmierung 222
14.6 Feste Schmiermittel 223
Aufgaben 224
15 Viskoelastische Eigenschaften von Elastomeren 229
15.1 Einführung 229
15.2 Spannungsrelaxation in Elastomeren 230
15.3 Komplexer, frequenzabhängiger Schubmodul 232
15.4 Eigenschaften des komplexen Moduls 234
15.5 Energiedissipation in einem viskoelastischen Material 235
15.6 Messung komplexer Module 236
15.7 Rheologische Modelle 237
15.8 Ein einfaches rheologisches Modell für Gummi („ Standardmodell“) 240
15.9 Einfluss der Temperatur auf rheologische Eigenschaften 242
15.10 Masterkurven 243
15.11 Prony-Reihen 245
Aufgaben 248
16 Gummireibung und Kontaktmechanik von Gummi 251
16.1 Reibung zwischen einem Elastomer und einer starren rauen Oberfläche 251
16.2 Rollwiderstand 257
16.3 Adhäsiver Kontakt mit Elastomeren 260
Aufgaben 262
17 Verschleiß 268
17.1 Einleitung 268
17.2 Abrasiver Verschleiß 269
17.3 Adhäsiver Verschleiß 272
17.4 Bedingungen für verschleißarme Reibung 275
17.4 Verschleiß als Materialtransport aus der Reibzone 277
17.6 Verschleiß von Elastomeren 278
Aufgaben 280
18 Reibung unter Einwirkung von Ultraschall 282
18.1 Einfluss von Ultraschall auf die Reibungskraft aus makroskopischer Sicht 283
18.2 Einfluss von Ultraschall auf die Reibungskraft aus mikroskopischer Sicht 288
18.3 Experimentelle Untersuchungen der statischen Reibungskraft als Funktion der Schwingungsamplitude 290
Aufgaben 292
19 Numerische Simulationsmethoden in der Reibungsphysik 295
19.1 Kontakt- und Reibungsproblematik in verschiedenen Simulationsmethoden: Eine Übersicht 296
19.2 Reduktion von dreidimensionalen Kontaktaufgaben auf eindimensionale 298
19.3 Kontakt in einem makroskopischen tribologischen System 299
19.4 Reduktionsmethode für ein Mehrkontaktproblem 304
19.5 Dimensionsreduktion und viskoelastische Eigenschaften 309
19.6 Abbildung von Spannungen im Reduktionsmodell 309
19.7 Das Berechnungsverfahren in der Reduktionsmethode 311
19.8 Adhäsion, Schmierung, Kavitation und plastische Deformation bei der Reduktionsmethode 311
Aufgaben 311
Anhang 316
Weiterführende Literatur 320
Bildernachweis 325
Sachverzeichnis 327