Algebra für Einsteiger (eBook)

Einführung Mathislikelove;asimpleidea, butitcangetcomplicated. R. Drabek Dieses Buch handelt von einem klassischen Problem der Algebra und seiner Geschichte. Beschrieben wird die Suche nach Lösungsformeln für Polynomgleichungen in einer Unbekannten und wie die dabei hinzun- menden Misserfolge letztlich zu Erkenntnissen ganz anderer Art führten und zwar zu solchen mit höchst grundlegender Bedeutung. Schauen wir uns den Gegenstand, der über drei Jahrhunderte viele der besten Mathematiker beschäftigte, schon einmal kurz an. Sie, verehrte Leserin beziehungsweise verehrter Leser, erinnern sich bestimmt noch an quadratische Gleichungen wie 2 x?+ 61 x =0 und auch noch an die Formel 2 pp x =? ± ?q 12, 24 zur Lösung der „allgemeinen“ quadratischen Gleichung 2 xp++xq= 0. Angewendet auf das Beispiel erhält man die beiden Lösungen x=+ 322 und x=? 322. 1 2 Ist man an numerischen Werten interessiert, so lassen sich aus diesen beiden Ausdrücken mit Hilfe eines Taschenrechners – oder wüssten Sie noch, wie man eine Wurzel manuell berechnet? – problemlos die De- maldarstellungen x = 5,828427. und x = 0,171572. bestimmen. Auch 1 2 eine Überprüfung, dass x und x tatsächlich Lösungen der Gleichung 1 2 sind, lässt sich auf Basis der numerischen Werte mit einem Taschenrech- VI Einführung ner schnell bestätigen.