Factorization of Matrix and Operator Functions: The State Space Method (eBook)
XII, 412 Seiten
Springer Basel (Verlag)
978-3-7643-8268-1 (ISBN)
This book delineates the various types of factorization problems for matrix and operator functions. The problems originate from, or are motivated by, the theory of non-selfadjoint operators, the theory of matrix polynomials, mathematical systems and control theory, the theory of Riccati equations, inversion of convolution operators, and the theory of job scheduling in operations research. The book presents a geometric principle of factorization which has its origins in the state space theory of linear input-output systems and in the theory of characteristic operator functions.
Contents 7
Preface 11
Introduction 13
Motivating Problems, Systems and Realizations 16
Motivating Problems 17
Operator Nodes, Systems, and Operations on Systems 34
Various Classes of Systems 58
Realization and Linearization of Operator Functions 74
Factorization and Riccati Equations 86
Canonical Factorization and Applications 98
Minimal Realization and Minimal Factorization 111
Minimal Systems 112
Minimal Realizations and Pole-Zero Structure 136
Minimal Factorization of Rational Matrix Functions 169
Degree One Factors, Companion Based Rational Matrix Functions, and Job Scheduling 186
Factorization into Degree One Factors 187
Complete Factorization of Companion Based Matrix Functions 215
Quasicomplete Factorization and Job Scheduling 271
Stability of Factorization and of Invariant Subspaces 320
Stability of Spectral Divisors 321
Stability of Divisors 341
Factorization of Real Matrix Functions 376
Bibliography 393
List of Symbols 401
Index 405
| Erscheint lt. Verlag | 20.12.2007 |
|---|---|
| Reihe/Serie | Linear Operators and Linear Systems |
| Linear Operators and Linear Systems | |
| Operator Theory: Advances and Applications | Operator Theory: Advances and Applications |
| Zusatzinfo | XII, 412 p. |
| Verlagsort | Basel |
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik |
| Technik | |
| Schlagworte | convolution • Factorization • Matrix • matrix function • matrix theory • State space method |
| ISBN-10 | 3-7643-8268-6 / 3764382686 |
| ISBN-13 | 978-3-7643-8268-1 / 9783764382681 |
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