Grundlehre Geometrie

Begriffe, Lehrsätze, Grundkonstruktionen

Friedhelm Kürpig, Oliver Niewiadomski (Autoren)

Buch | Softcover

91 Seiten

1992 | 1992
Vieweg & Teubner (Verlag)
978-3-528-08666-4 (ISBN)

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Der vorliegende Band entstand als Studienarbeit im Fachgebiet Konstruktive Geometrie in Zusammenarbeit mit den Fachbereichen Industrial Design und Visuelle Kommunikation an der Hochschule für Bildende Künste in Hamburg. Da das Grundlagenwissen in Geometrie bei den Studienanfängern, bedingt durch eine Verlagerung der Lehrinhalte an den Gymnasien, in den letzten beiden Jahrzehnten immer geringer wurde, ergab sich die Notwendigkeit, eine Sammlung der wichtigsten Grundkenntnisse in Geometrie für Studentinnen und Studenten der gestaltenden Fach richtungen wie Architektur und Design herauszugeben. Das Buch soll einerseits Grundlage für die weiterführenden Lehrver anstaltungen im Fachgebiet Konstruktive Geometrie sein, andererseits soll es den Interessierten zum Selbststudium anleiten und Hilfestellung bei der zeichnerischen Darstellung leisten. Ziel der graphischen Gestaltung ist es, Begriffe, Lehrsätze und Grund konstruktionen der ebenen Geometrie auf so anschauliche Weise zu ver miHeln, daß die Textbeschreibung auf ein Minimum beschränkt werden kann. Dabei erscheinen Begriffe, Definitionen und Lehrsätze in der Zeichnung feH, während Konstruktionszeichnungen und Beschreibungen fein und kursiv gesetzt sind. Unser Dank für die gestalterische Beratung gilt insbesondere den Herren Prof. Hans Andree und Prof. Lambert Rosenbusch. Für die freundliche Unterstützung bei der Anwendung der EDV für die graphische Bearbeitung danken wir Herrn Prof. Dr. Bernd Kritzmann und Herrn Rainer Oehms, für hilfsbereite Auskunft in buchbinderischen und drucktechnischen Fragen Herrn Emil Wölfle und Herrn Uli Brandt, für die kritische Durchsicht des Manuskriptes und das sorgfältige Lesen der Korrekturen Herrn Prof. Dr. Reinhard Wodicka.

Grundlagen.- Elemente.- Punkt.- Gerade.- Ebene.- Dimensionen.- Kollinearität.- Komplanarität.- Parallelität.- Lotrecht.- Strahl.- Strahlenbüschel.- Strecke.- Mittelpunkt.- Mittelsenkrechte.- Lot.- Lotkonstruktionen.- Streckenteilungen.- Goldener Schnitt.- Winkel.- Winkelpaar.- Wechselwinkel, Stufenwinkel.- Winkelhalbierende.- Winkeltypen.- Winkelkonstruktionen.- Ebene Abbildung.- Kongruenz.- Kreis.- Definition.- Mittelpunkt.- Peripherie.- Radius.- Umfang.- Bogen.- Sehne.- Zentriwinkel.- Peripheriewinkel.- Durchmesser.- Halbkreis.- Sekante.- Tangente, Normale.- Fläche.- Segment.- Sektor.- Quadrant.- Sehnensatz.- Sekantensatz.- Tangentensatz.- Tangentenviereck.- Sehnenviereck.- Sehnen-Tangentenwinkel.- Peripheriewinkelsatz.- Thalessatz.- Kreis durch drei Punkte.- Mittelpunktsbestimmung.- Tangentenkonstruktionen.- Tangentialer Übergang.- Anschlußkurven.- Rektifikation des Kreises regelmäßige Kreisteilungen.- Sehnenkonstruktion nach Leonardo da Vinci.- Ermittlung von Zentri-.- Seiten- und Basiswinkeln.- ? Dreieck.- Definition.- Ecken.- Seiten.- Winkelsummen.- Höhen.- Fläche.- Seitenhalbierende, Schwerpunkt.- Winkelhalbierende, Inkreis.- Mittelsenkrechte, Umkreis.- Außenwinkelhalbierende, Ankreise.- Projektionssatz.- Spezielle Dreiecke.- Satz des Pythagoras.- Monde des Hippokrates.- Kathetensatz.- Höhensatz.- Quadratur des Rechtecks.- ? Viereck.- Definition.- Ecken.- Seiten.- Diagonalen, konvexes und konkaves Viereck.- Fläche.- Winkelsumme.- Inkreis.- Umkreis.- Ankreise.- spezielle Vierecke.- spezielle Rechtecke.- Achteck im Quadrat.- ? Polygone.- Konstruktion regelmäßiger Vielecke bei vorgegebener Seitenlänge: Dreieck.- Quadrat.- Fünf-.- Sechs-.- Sieben-.- Acht- und Zwölfeck.- zentrische Streckung.- Kegelschnitte.- Ellipsendefinition.- Brennpunkte.-Brennstrahlen.- Abstandssumme.- Mittelpunkt.- Tangente.- Sehne.- Durchmesser.- konjugierte Durchmesser.- Achsen.- Scheitel, Scheitelkreise.- Fläche, Umfang.- Brennpunktbestimmung.- Ellipsenkonstruktionen: Gätner-.- Scheitelkreis-.- Tangenten-.- Krümmungskreis-.- Papierstreifen-.- Rytzsche Achsenkonstruktion..- Parabeldefinition.- Brennpunkt.- Leitlinie.- Achse.- Brennstrahlen.- Scheitel.- Scheiteltangente.- Parabelkonstruktionen: Punkt-.- Brennpunkt-.- Leitlinien-.- Tangenten-.- Krümmungskreiskonstruktion.- Hyperbeldefinition.- Brennpunkte.- Brennstrahlen, Abstandsdifferenz.- Achse, Scheitel, Mittelpunkt.- Scheiteltangenten.- Asymptoten.- Punkt-.- Asymptotenkonstruktion.- konfokale Kurven.- Spiralen.- Spiralendefinition.- archimedische Spirale.- Radienzuwachs, Steigung.- logarithmische Spirale.- Spiralkonstruktionen.- spezielle Spiralen.- Kreisevolvente.- Register.- Literatur.- Autoren.

Erscheint lt. Verlag	1.1.1992
Zusatzinfo	91 S.
Verlagsort	Wiesbaden
Sprache	deutsch
Maße	140 x 216 mm
Gewicht	141 g
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie
Schlagworte	Design • Dimension • Geometrie • Gestaltung • kante • Kommunikation • Kongruenz • Kreisevolvente • Kurve • Minimum • Polygon • Ringe • Schnitt • Visuelle Kommunikation • Zusammenarbeit
ISBN-10	3-528-08666-1 / 3528086661
ISBN-13	978-3-528-08666-4 / 9783528086664
Zustand	Neuware