Statistische Nachrichtentheorie

Kristian Kroschel studierte an den Universitäten Karlsruhe und Erlangen-Nürnberg Elektrotechnik mit dem Schwerpunkt Nachrichtentechnik. An der Universität Karlsruhe wurde er 1971 zum Dr.-Ing. promoviert. 1974 erfolgte seine Habilitation für das Fach Nachrichtentechnik an der Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik der Universität Karlsruhe. Bis 2008 lehrte er dort als Professor und ist seitdem am Fraunhofer Institut für Optronik, Systemtechnik und Bildauswertung (IOSB) in Karlsruhe als wissenschaftlicher Berater tätig. Daneben hält er Kurse in der Industrie zu Themen der digitalen Signalverarbeitung und Informationsübertragung, mit denen sich auch seine über 100 Publikationen befassen.

0. Aufgaben der statistischen Nachrichtentheorie.- 0.1 Detektion.- 0.2 Estimation.- 0.3 Entwurfsansätze.- 1. Grundbegriffe der statistischen Systemtheorie.- 1.1 Begriffe der Statistik.- 1.2 Transformationen von Zufallsvariablen und Prozessen.- 2. Signaldarstellung durch Vektoren.- 2.1 Darstellung von Prozessen durch Vektoren.- 2.2 Vektordarstellung von M Signalen.- 2.2.1 Gram-Schmidt-Verfahren.- 2.3 Irrelevante Information.- 2.4 Vektorkanäle.- 2.5 Zusammenfassung.- 3. Signalerkennung (Detektion).- 3.1 Binäre Detektion.- 3.1.1 Bayes-Kriterium.- 3.1.2 Maximum-a-posteriori-Kriterium (MAP).- 3.1.3 Neyman-Pearson-Kriterium.- 3.1.4 Empfängercharakteristik (ROC).- 3.2 Multiple Detektion.- 3.2.1 MAP-Prinzip für multiple Detektion.- 3.2.2 Entscheidungsregel bei Gaußprozessen.- 3.2.3 Wahl der Signalvektoren.- 3.2.3.1 Rechtwinklige Signalvektorkonfigurationen.- 3.2.3.2 Orthogonale und damit verwandte Signalvektorkonfigurationen.- 3.2.4 Abschätzung der Fehlerwahrscheinlichkeit.- 3.2.5 Vergleich der Signalvektorkonfigurationen.- 3.3 Realisierung der Empfänger für die Detektion.- 3.4 Zusammenfassung.- 4. Parameterschätzung (Estimation).- 4.1 Schätzung von Parametern mit bekannter Dichtefunktion (Bayes-Kriterium).- 4.1.1 Kostenfunktion des quadratischen Fehlers.- 4.1.2 Kostenfunktion des absoluten Fehlers.- 4.1.3 Kostenfunktion mit konstanter Bewertung großer Fehler.- 4.2 Invarianz des optimalen Schätzwertes bezüglich einer Klasse von Kostenfunktionen.- 4.3 Schätzung von Parametern ohne jede A-priori-Information.- 4.3.1 Maximum-likelihood-Estimation.- 4.3.2 Minimale Fehlervarianz.- 4.4 Mittlerer quadratischer Fehler. Parameter mit bekannter A-priori-Dichte.- 4.5 Multiple Parameterestimation.- 4.5.1 Schätzverfahren.- 4.5.1.1 Parametervektor mit bekannter A-priori- Dichte.- 4.5.1.2 Parametervektor ohne A-priori-Information.- 4.5.2 Schätzfehler.- 4.5.2.1 Minimale Fehlervarianzen, Parametervektor ohne A-priori-Information.- 4.5.2.2 Mittlerer quadratischer Fehler. Parametervektor mit bekannter A-priori- Dichte.- 4.6 Lineare Schätzeinrichtungen.- 4.6.1 Gauß-Markoff-Theorem.- 4.6.2 Geometrische Interpretation des Gauß-Markoff- Theorems.- 4.6.3 Additive unkorrelierte Störungen.- 4.6.4 Parametervektor ohne A-priori-Information.- 4.6.5 Verbesserung der Schätzwerte.- 4.6.6 Verbesserte Schätzwerte: Kaiman Formeln.- 4.7 Zusammenfassung.- Aufgaben mit Lösungen.- Namen- und Sachverzeichnis.