Ungelöste Probleme und mathemathische Rätsel begegnen uns besonders häufig in der Zahlentheorie und der ebenen Geometrie, welche unserer Intuition ohne höhere Ausbildung zugänglich sind. Diese Sammlung enthält 24 solcher Probleme, deren Darstellung sich in zwei Teile gliedert. In einer allgemein verständlichen Übersicht werden sowohl ungelöste als auch gelöste Varianten diskutiert und die geschichtliche Entwicklung dargestellt. In einem zweiten Teil wird detailliert auf theoretische Aspekte eingegangen und werden Teilresultate vorgestellt, begleitet von einigen Beweisen und Quellenangaben.