Digitale Signalverarbeitung in der Nachrichtenübertragung

1 Einleitung.- 1.1 Prinzip der DSV.- 1.2 Merkmale der DSV.- 1.3 Einsatzgebiete der DSV.- 2 Grundlagen der DSV.- 2.1 Zahlenfolgen.- 2.1.1 Digitalisierung eines analogen Tiefpaßsignals.- 2.1.2 Elementarfolgen.- 2.1.3 Z-Transformation.- 2.1.4 Beschreibung einer DSV.- 2.1.4.1 Differenzengleichung.- 2.1.4.2 Übertragungsfunktion.- 2.1.4.3 Impulsantwortfolge.- 2.1.4.4 Komplexer Frequenzgang.- 2.2 Diskrete Fourier-Transformation (DFT): Analyse von Zahlenfolgen.- 2.2.1 Fourier-Transformation von Zahlenfolgen.- 2.2.1.1 Fourier-Transformation periodischer Zahlenfolgen.- 2.2.1.2 Fourier-Transformation nichtperiodischer Zahlenfolgen.- 2.2.2 Kurzzeit-Fourier-Transformation von Zahlenfolgen.- 2.2.2.1 Herleitung der DFT.- 2.2.2.2 Spektraler Leckeffekt und Lattenzauneffekt.- 2.3 Digitale Filter: Filterung von Zahlenfolgen.- 2.3.1 Entwurf rekursiver Systeme.- 2.3.1.1 Bilineare Transformation.- 2.3.1.2 Impulsinvariante Transformation.- 2.3.2 Entwurf nichtrekursiver Systeme.- 2.3.2.1 Fourier-Approximation.- 2.3.2.2 Fenstertechnik.- 2.4 Veränderung der Abtastfrequenz.- 2.4.1 Interpolation.- 2.4.2 Dezimation.- 3 Algorithmen der DSV.- 3.1 Struktur und Beschreibung algorithmischer Systeme.- 3.1.1 Hierarchischer Systemaufbau.- 3.1.2 Beschreibungsverfahren.- 3.1.2.1 Mathematische Darstellung.- 3.1.2.2 Graphische Darstellung.- 3.1.2.3 Algorithmische Darstellung.- 3.2 Algorithmische Elemente: Mathematische Operationen.- 3.2.1 Zahlendarstellung.- 3.2.1.1 Festkommazahlen.- 3.2.1.2 Zweierkomplementdarstellung.- 3.2.1.3 Wortlängenbegrenzung.- 3.2.1.4 Überlauf.- 3.2.1.5 Gleitkommazahlen.- 3.2.2 Addition.- 3.2.3 Multiplikation.- 3.2.3.1 Multiplikation mit einer Konstanten.- 3.2.3.2 Multiplikation zweier Variabler.- 3.2.4 Division.- 3.2.5 Verzögerung.- 3.3 Algorithmische Bausteine.- 3.3.1 Digitale Filter.- 3.3.1.1 Filternetzwerke.- 3.3.1.2 Grundalgorithmus.- 3.3.1.3 Kanonisches Netzwerk.- 3.3.1.4 Modulo-Adressierung.- 3.3.1.5 Halbband-Tiefpaß mit Dezimation.- 3.3.1.6 Integrator.- 3.3.1.7 Differentiator.- 3.3.1.8 Hilbert-Transformator.- 3.3.2 Nichtlineare Kennlinie.- 3.3.2.1 Prinzip.- 3.3.2.2 Übersicht.- 3.3.2.3 Spektrale Gesichtspunkte.- 3.3.2.4 Polynomapproximation.- 3.3.2.5 Tabellenverfahren.- 3.3.2.6 Gleichrichtung und Begrenzung.- 3.3.2.7 Wurzelkennlinie.- 3.3.3 CORDIC-Algorithmus.- 3.3.3.1 Grundlagen.- 3.3.3.2 Umformung des Gleichungssystems.- 3.3.3.3 Betrag und Winkel.- 3.3.3.4 Sinus und Cosinus.- 3.3.4 Schwingungserzeugung.- 3.3.4.1 Prinzipien.- 3.3.4.2 Relaxationverfahren.- 3.3.4.3 Bandpaßfilterung.- 3.3.4.4 Veränderung der Kurvenform.- 3.3.4.5 Konjugiert komplexes Polpaar.- 3.3.4.6 Sinus-Cosinus-Generator.- 3.3.5 Diskrete Fourier-Transformation (DFT).- 3.3.5.1 Direkte Programmierung.- 3.3.5.2 Schnelle Fourier-Transformation (FFT).- 3.3.5.3 Rekursive Diskrete Fourier-Transformation (RDFT).- 3.3.5.4 Chirp-Z-Transformation.- 3.3.5.5 Goertzel-Algorithmus.- 3.4 Algorithmische Teilsysteme.- 3.4.1 Quadratursignalverarbeitung.- 3.4.1.1 Hilbert-Transformation.- 3.4.1.2 Analytisches Signal.- 3.4.1.3 Komplexe Hüllkurve.- 3.4.1.4 Quadraturmischung.- 3.4.2 Digitalisierung eines Bandpaßsignals.- 3.4.2.1 Unterabtastung eines Bandpaßsignals.- 3.4.2.2 Bildung eines analytischen Signals.- 3.4.2.3 Analytisches Signal durch Quadraturabwärtsmischung.- 3.4.2.4 Zeitversetzte Abtastung.- 3.4.2.5 Zusammenfassung.- 3.4.3 Digitale Phasenregelschleife.- 3.4.3.1 Prinzip.- 3.4.3.2 Trägerfrequente DPLL.- 3.4.3.3 Basisband-DPLL.- 3.5 Algorithmische Systeme in der analogen Übertragungstechnik.- 3.5.1 Empfängerkonzept.- 3.5.2 Amplitudendemodulation.- 3.5.2.1 Produktdemodulation.- 3.5.2.2 Prinzip der Einseitenbanddemodulation.- 3.5.2.3 Reelles Blockschaltbild.- 3.5.3 Frequenzdemodulation.- 3.5.3.1 Problematik digitalisierter FM-Signale.- 3.5.3.2 Überblick über die Demodulationsalgorithmen.- 3.5.3.3 Trägerfrequenter FM/AM-Wandler.- 3.5.3.4 Basisband-Phasenwandler-Demodulator.- 3.5.3.5 Basisband-Verzögerungsdemodulator.- 3.5.4 Stereo-Decoder.- 3.5.4.1 Übertragungsverfahren.- 3.5.4.2 Analoger Decoder.- 3.5.4.3 Digitaler Decoder.- 3.6 Algorithmische Systeme in der digitalen Übertragungstechnik.- 3.6.1 Modulationssysteme.- 3.6.1.1 Bandpaß-Digitalsignal.- 3.6.1.2 Digitale Echomodulation.- 3.6.1.3 Digitales System.- 3.6.2 Demodulationssysteme.- 3.6.2.1 Universaldemodulator.- 3.6.2.2 Trägerrückgewinnung.- 3.6.3 Adaptive Entzerrung eines Basisband-Digitalsignals.- 3.6.3.1 Gesamtsystem.- 3.6.3.2 Entzerrerfilter.- 3.6.3.3 Signalauswertung.- 3.6.3.4 Koeffizienteneinstellung.- 3.7 Algorithmische Systeme in der Meßtechnik.- 3.7.1 Spektralanalysator mit Zooming.- 3.7.1.1 Basistransformation.- 3.7.1.2 Überlagerungsprinzip.- 3.7.1.3 Subtransformation.- 3.7.2 Voltmeter.- 3.7.2.1 Gleichrichtwert und Effektivwert.- 3.7.2.2 Selektives Voltmeter.- 3.7.3 Mehrwegeempfangs-Simulator.- 3.7.3.1 Aufgabenstellung und Realisierungsmöglichkeiten.- 3.7.3.2 Digitales Realisierungskonzept.- 3.7.3.3 FM-Basisband-Signal.- 3.7.3.4 Digitaler FM-Basisband-Modulator.- 3.7.3.5 Mehrwege-FM-Basisband-Modulator.- 4 Realisierung der DSV.- 4.1 Analoge und digitale Signalverarbeitung.- 4.2 Echtzeit- und Stapelverarbeitung.- 4.3 Wortlängeneffekte.- 4.4 Wortlänge der Wandler.- 4.5 Wortlänge im Rechenwerk.- 4.5.1 Frequenzgang.- 4.5.2 Rauschen.- 4.5.3 Instabilität.- 4.5.3.1 Koeffizientenungenauigkeit.- 4.5.3.2 Grenzzyklen.- 4.5.3.3 Überlaufschwingungen.- 5 Entwicklungsmethodik in der DSV.- 5.1 Entwicklungsphasen.- 5.2 Simulation in der Entwurfsphase.- 5.2.1 Funktionssimulation (MATLAB/SIMULINK).- 5.2.1.1 Zeitkontinuierliches System.- 5.2.1.2 Zeitdiskretes System.- 5.2.2 Programmsimulation (DSV_SIM).- 5.3 Implementierung.- 5.3.1 Entwicklungsumgebung.- 5.3.2 Implementierungsschritte.- 5.3.2.1 Programm-Entwurf.- 5.3.2.2 Programmieren, Assemblieren und Linken.- 5.3.2.3 Hex-Format-Konvertierung und Debugging.- 5.3.2.4 Debugging durch Prozessorsimulation.- 6 PC-Übungen mit MATLAB/SIMULINK und DSV_SIM.- 6.1 Übung A: Matlab/Simulink.- 6.1.1 Matlab.- 6.1.1.1 Command Driven Mode.- 6.1.1.2 File Driven Mode.- 6.1.2. Simulink.- 6.1.2.1 Simulationsarten und Simulationsparameter.- 6.1.2.2 Entwurf einfacher Systeme.- 6.1.2.3 Hierarchiebildung.- 6.1.2.4 Dimensionierung und Variation der Modellparameter.- 6.2 Übung B: Filter.- 6.2.1 Grundlagen.- 6.2.2 Dateiübersicht.- 6.2.3 Übertragungsstrecke mit Zeit- und Amplitudenquantisierung.- 6.2.4 Entwurf von Digitalfiltern.- 6.2.5 Untersuchung der Eigenschaften durch Simulation.- 6.2.6 Entwicklung und Untersuchung eines digitalen Netzwerks.- 6.2.7 Untersuchung von Wortlängeneffekten.- 6.3 Übung C: Mischung und Abtastung von Bandpaßsignalen.- 6.3.1 Grundlagen.- 6.3.2 Dateiübersicht.- 6.3.3 Hilbert-Transformator.- 6.3.4 Auf/Abwärtsmischer mit Hilbert-Transformator.- 6.3.5 Quadratur-Abwärtsmischer ohne Hilbert-Transformator.- 6.3.6 Abtastung von Bandpaßsignalen und Herabmischung.- 6.4 Übung D: Modulation.- 6.4.1 Grundlagen.- 6.4.2 Dateiübersicht.- 6.4.3 Zweiseitenband-AM mit Produktdemodulator.- 6.4.4 Einseitenband-AM-System.- 6.4.5 FM-System mit Basisband-Verzögerungsdemodulator.- 6.5 Übung E: Spektral-Meßtechnik.- 6.5.1 Grundlagen.- 6.5.2 Dateiübersicht.- 6.5.3 Diskrete Fourier Transformation.- 6.5.4 Interpolation.- 6.5.5 Leckeffekt und Lattenzauneffekt.- 6.5.6 Zoomverfahren.- 6.5.7 Chirp-Z-Transformation.- 6.6 Übung F: Nichtlineare Kennlinie und Schwingungserzeugung.- 6.6.1 Grundlagen.- 6.6.2 Dateiübersicht.- 6.6.3 Nichtlineare Kennlinie.- 6.6.4 Schwingungserzeugung.- 7 Anhang.- 7.1 Fourier-Transformation.- 7.1.1 Definition.- 7.1.2 Korrespondenzen der Funktionen.- 7.1.3 Korrespondenzen der Rechenoperationen.- 7.2 Z-Transformation.- 7.2.1 Definition.- 7.2.2 Korrespondenzen der Folgen.- 7.2.3 Korrespondenzen der Rechenoperationen.- 7.3 Hilbert –Transformation.- 7.3.1 Definition.- 7.3.2 Korrespondenzen für Funktionen.- 7.3.3 Korrespondenzen für Rechenoperationen.- 7.4 Abtasttheorem für Zeitfunktionen.- 7.5 Einführung in MATLAB.- 7.5.1 Statischer Aufbau.- 7.5.2 Programme.- 7.5.2.1 Script-Files.- 7.5.2.2 Function-Files.- 7.5.3 Programmiersprache.- 7.5.3.1 Operatoren.- 7.5.3.2 Matrizen und Vektoren.- 7.5.3.3 Schleifen.- 7.5.3.4 Ein- und Ausgabe.- 7.5.4 Funktionen zur Signalanalyse.- 7.5.4.1 Oszillogramm: PLOT.- 7.5.4.2 Spektrum: FFT.- 7.5.5 Signalverarbeitung.- 7.5.5.1 Signale.- 7.5.5.2 Systeme: Simulation.- 7.5.5.3 Systeme: Berechnung.- 7.6 Einführung in SIMULINK.- 7.6.1 Statischer Aufbau.- 7.6.1.1 Übersicht.- 7.6.1.2 Simulink Window.- 7.6.1.3 Block Diagram Window.- 7.6.1.4 System Window.- 7.6.1.5 Graphik Editor.- 7.6.2 Starten von Simulink Systemen.- 7.6.2.1 Matlab Command Window.- 7.6.2.2 Simulink Window.- 7.6.2.3 Start der Simulation.- 7.6.3 System-Modellierung.- 7.6.3.1 Block Library.- 7.6.3.2 Vorgehensweise.- 7.6.4 Zusammenwirken von Simulink mit Matlab.- 7.6.4.1 Function Block Fcn.- 7.6.4.2 Matlab Function Block.- 7.6.4.3 S-Function Block.- 7.6.4.4 Initialization Command.- 7.6.5 Parameter modellierter Systeme.- 7.6.5.1 Matlab Command Window.- 7.6.5.2 Script File.- 7.6.5.3 Konstante.- 7.6.5.4 Maske.- 7.6.6 Systemarten.- 7.6.6.1 Simulationsparameter.- 7.6.6.2 Digitale Signalverarbeitung.- 7.6.6.3 Analoge Signalverarbeitung.- 7.6.6.4 Analoge und digitale Signalverarbeitung.- 7.6.7 Hierarchiebildung.- 7.6.7.1 Gruppieren.- 7.6.7.2 Maskieren.- 7.7 Einführung in DSV_SIM.- 7.7.1 Übersicht.- 7.7.2 Bedienung.- 7.7.3 Virtueller Signalprozessor.- 7.7.3.1 Architektur.- 7.7.3.2 Befehlssatz.- 7.7.3.3 Realisierung.- 7.7.3.4 Beispielprogramm.- 7.8 Programme und Dateien auf der Diskette.- 7.8.1 Installation von DSV_SIM.- 7.8.2 Installation von Matlab/Simulink-Dateien (DSV_MATL).- 7.8.3 DSVSIM-Prozeduren.- 7.8.3.1 Signalverarbeitungsalgorithmen.- 7.8.3.2 Signalgeneratoren.- 7.8.3.3 Prozeduren für den virtuellen Signalprozessor.- 7.8.3.4 DSV_SIM-Werkbank-Prozeduren für die Übungen des Abschnittes 6.- 7.8.4 Simulink-Werkbänke für die Übungen des Abschnittes 6.- 7.8.5 Matlab/Simulink-Toolbox DsvCom.- 7.8.5.1 Simulink-Bibliothek SIMU_S.M.- 7.8.5.2 DsvCom Script- und Function-Files.- 7.9 Lösungen zu den Übungsaufgaben.- 7.9.1 Übung A: Matlab/Simulink.- 7.9.2 Übung B: Filter.- 7.9.3 Übung C: Mischung und Abtastung von Bandpaßsignalen.- 7.9.4 Übung D: Modulation.- 7.9.5 Übung E: Spektralmeßtechnik.- 7.9.6 Übung F: Nichtlineare Kennlinie und Schwingungserzeugung.- Fachaufsätze.- Bücher.- Firmenschriften.- Diplomarbeiten.