Mathematik für Ökonomen III

1. Funktionen mehrerer Veränderlicher.- 1.1 Begriff.- 1.2 Graphische Darstellung von Funktionen zweier Veränderlicher.- 1.3 Stetigkeit.- 1.4 Funktionen in der ökonomischen Theorie.- 1.5 Einige Funktionstypen.- 1.6 Fixpunktsätze.- 2. Differentialrechnung von Funktionen mehrerer Veränderlicher.- 2.1 Partielle Ableitung.- 2.2 Partielle Elastizitäten.- 2.3 Partielle Ableitungen höherer Ordnung.- 2.5 Ableitung von zusammengesetzten Funktionen.- 2.6 Implizite Funktionen zweier Veränderlicher.- 2.7 Homogene Funktionen.- 2.8 Mittelwertsatz der Differentialrechnung.- 2.9 Konvexe und konkave Funktionen.- 2.10 Die CES Funktion.- 3. Maxima und Minima.- 3.1 Klassifikation von Extrema.- 3.2 Existenz von Maxima und Minima.- 3.3 Notwendige Bedingungen für ein lokales Maximum.- 3.4 Hinreichende Bedingungen für Maxima bei zweimal stetig differenzierbaren Funktionen.- 3.5 Hinreichende Bedingungen für ein globales Maximum.- 3.6 Extrema mit Gleichungen als Nebenbedingungen.- 3.7 Konvexe Optimierung mit Nebenbedingungen.- 3.8 Lineare Regression.- 3.9 Gewinnmaximierendes Verhalten einer Firma.- 4. Differentialgleichungen.- 4.1 Einleitung.- 4.2 Lineare homogene Differentialgleichung erster Ordnung.- 4.3 Lineare inhomogene Differentialgleichung erster Ordnung.- 4.4 Trennung der Variablen.- 4.5 Homogene Differentialgleichungen.- 4.6 Wachstumsprozesse.- 4.7 Bernoullische Differentialgleichung.- 4.8 Exakte Differentialgleichungen.- 4.9 Clairaut'sche Differentialgleichung.- 4.10 Existenz- und Eindeutigkeitssatz.- 4.11 Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- 4.12 Systeme von Differentialgleichungen.- 4.13 Systeme von linearen Differentialgleichungen.- 4.14 Lineare Differentialgleichungssysteme mit konstanten Koeffizienten.- 4.15 Das Phasendiagramm.- 4.16 Stabilität.- 4.17 PartielleDifferentialgleichungen.- 4.18 Variationsrechnung.- Formelsammlung.- Register.