Titel: Wittgenstein verwendete ausschließlich den Titel Logisch-Philosophische Abhandlung (LPA). Für die zweisprachige, in England erscheinende Ausgabe lehnte er den Titel »Philosophical Logic« ab, weil es keine »philosophische Logik« gebe (Letters to Ogden, S. 20). Er akzeptierte dann den Vorschlag von George Edward Moore (1873–1958), Tractatus Logico-Philosophicus, der Titeln wie Principia Mathematica und Moores eigenen Principia Ethica nachgebildet ist. Der Titel deutet an, dass das Buch kein Thema aus der Philosophie behandelt, sondern dass es darum geht, Logik und Philosophie insgesamt richtig zu verstehen.

Widmung: David H. Pinsent (1891–1918) war ein Studienfreund Wittgensteins in Cambridge. Beide reisten zusammen nach Island und Norwegen (Pinsent 1994). Als Wittgenstein 1918 von Pinsents Tod durch einen Flugzeugabsturz erfuhr, entschloss er sich, ihm den Band zu widmen.

Motto: Ferdinand Kürnberger (1821–1879), österreichischer Feuilletonist und Essayist, der unter anderem vom Herausgeber der Fackel, Karl Kraus (1874–1936), geschätzt wurde. In seinem Essay Das Denkmalsetzen in der Opposition (1873, in: Kürnberger 1911, S. 310–320) geht es einleitend darum, den Unterschied zwischen antiker und moderner Kunst zu erklären. Den meisten Menschen erscheine dies als sehr komplizierte Frage, aber jemand, der einen klaren Überblick hat, könne es in drei Worten sagen: Weil die Skulptur nur in der Antike eine Schlüsselstellung innerhalb der Kunst innehatte, nicht aber in der Moderne, wo die Kunst wesentlich lyrisch ist, kann der Drang, Denkmäler zu errichten, keine ästhetische oder künstlerische, sondern nur eine politische Bedeutung haben. Die Wahl des Mottos deutet an, dass das Buch eine ähnliche Klarstellung über die Natur der Logik beabsichtigt.

2.01: Die Ausdrücke »Gegenstand«, »Sache« und »Ding« werden unterschiedslos verwendet.

2.012: »präjudiziert«: vorentschieden (wörtl.: schon vorher beurteilt). Gemeint ist, dass die Möglichkeit, in einem Sachverhalt [108]vorzukommen, in einem Gegenstand bereits angelegt sein muss und zu seinem Wesen gehört.

2.0121: Ein Sachverhalt kann bestehen, dann ist er wirklich; oder er kann nicht bestehen, dann ist er nur möglich. Logische Möglichkeiten können aber selbst nicht »nur-möglich« sein, denn entweder besteht eine Möglichkeit oder sie besteht eben nicht.

2.01231: Unter Kenntnis eines Gegenstandes wird hier die Kenntnis sämtlicher möglicher Vorkommensweisen des Gegenstandes verstanden; nämlich Kenntnis alles dessen, was in ihm angelegt ist.

2.0131: Hier wird der Raum als Funktion aufgefasst, in dem die verschiedenen Raumpunkte die Argumentstellen sind, an denen ein räumlicher Gegenstand vorkommen könnte.

2.03: Dass die Gegenstände wie die Glieder einer Kette ineinander hängen, betont, dass die Gegenstände kein zusätzliches Verbindungselement benötigen, um einen Sachverhalt zu bilden. Analog dazu brauchen die Namen keine Kopula (vgl. 3.323), um einen Satz zu bilden.

2.1: Das »Wir« in diesem Satz bleibt zunächst völlig unbestimmt. In 5.6 wird erklärt, dass es immer ein einzelnes Subjekt ist, ein »Ich«, kein »Wir«, das die Sprache verwendet.

2.173: Ein Objekt, das durch ein Bild dargestellt wird, muss komplex und aus mehreren einfachen Gegenständen zusammengesetzt sein. »Objekt« und »Gegenstand« sind daher voneinander zu unterscheiden.

2.225: »a priori«: vor aller Erfahrung bzw. unabhängig von einem Vergleich mit der Wirklichkeit.

3.0321: Weil die Geometrie alle Möglichkeiten räumlicher Verteilungen darstellt, kann man mit ihr keine unmöglichen geometrischen Figuren darstellen. Dazu müsste man über die Geometrie hinausgehen.

3.11: Wenn man ein Bild auf eine leere Leinwand projiziert, dann wird das ursprüngliche Bild meist vergrößert, doch bleiben die strukturellen Eigenschaften erhalten. Es findet jedoch kein Vergleich statt. Wittgenstein vergleicht einen Satz mit einem Bild, das auf die Wirklichkeit projiziert wird: Man kann dann prüfen, ob die strukturellen Eigenschaften des Bildes mit denen der Wirklichkeit [109]übereinstimmen oder nicht. Die Eigenschaften des projizierten Bildes entsprechen dem Sinn des Satzes.

3.141: Sprachlich ist ein Satz dann artikuliert ausgesprochen, wenn man alle Laute einzeln voneinander unterscheiden kann. Logisch ist etwas dann artikuliert, wenn es aus einfachen Elementen so aufgebaut ist, dass die Struktur vollständig festgelegt und nachvollziehbar ist, so dass keine Verschwommenheit oder Vagheit vorkommt.

3.142: Wenn man Namen zu einer Klasse vereinigt, dann stehen diese Namen noch nicht in einer Beziehung zueinander. Namen müssen aber in einer bestimmten Beziehung zueinander stehen, um einen Satz zu bilden. Beispiel: Die Klasse {a,b,R} besteht einfach aus drei Elementen; der Satz »aRb« besteht dagegen aus der Tatsache, dass sich diese Elemente in einer bestimmten Relation befinden (vgl. 3.1342).

3.2: Elemente sind, allgemein gesprochen, die einfachsten Bestandteile, aus denen alles Komplexe (etwa Sachverhalte oder Sätze) zusammengesetzt ist.

3.203: Zeichen können wiederholt vorkommen, und auf dieser Tatsache beruht die Möglichkeit der Sprache – etwa bei der Bildung neuer Sätze. Die Identität eines Zeichens wird durch die Regeln bestimmt, die von ihm gelten, nicht aber durch das physische Vorkommen an einer bestimmten Stelle. Ein Zeichen ist kein physischer Kreidestrich, sondern ein Buchstabe wie »A«, der wiederholt vorkommen kann.

3.311: Ein charakteristisches Merkmal ist ein formales Merkmal einer Klasse von Sätzen (vgl. 4.126).

3.313: Wenn man in der Form »x ist die Hauptstadt von Deutschland« die Variable »x« durch die Konstante »Berlin« ersetzt, dann entsteht der Satz »Berlin ist die Hauptstadt von Deutschland«.

3.315: Wenn man in dem Satz »Berlin ist die Hauptstadt von Deutschland« die Konstanten »Berlin«, »ist Hauptstadt von« und »Deutschland« durch die Variablen »x«, »f« und »y« ersetzt, erhält man die Form »f(x,y)«.

3.323: Die Kopula ist ein Verbindungswort wie »ist« oder »sind«, das zwei Begriffe zu einem Satz oder Urteil verbindet. Beispiel: »Alle Menschen sind sterblich«.

[110]3.323: Ein Zeitwort (oder Verb) ist intransitiv, wenn es ohne direktes (grammatikalisches) Objekt verwendet wird, und transitiv, wenn es ein Objekt verlangt. Beispiel: »Sokrates geht« (intransitiv), »Sokrates belehrt Platon« (transitiv). Ein Eigenschaftswort (oder Adjektiv), wie etwa »rot«, bezeichnet eine Eigenschaft eines Dinges: »Diese Rose ist rot«.

3.328: Der spätmittelalterliche Philosoph Wilhelm von Ockham (auch: Occam; um 1288–1347) ist bekannt für sein »Rasiermesser«, mit dem alles Überflüssige entfernt werden soll: »Man sollte nicht mehr Entitäten annehmen als notwendig«. Ockham vertrat einen Nominalismus, der Begriffe als bloße Namen deutet und ihre unabhängige Existenz ablehnt. Für Ockham gibt es zwar rote Dinge, aber nicht etwas (keine »Entität« oder Seiendheit) wie »die Röte«. Wittgenstein übernahm das Motto von Bertrand Russell (Russell 1914, S. 112).

3.343: Eine »richtige Zeichensprache« wäre eine Notation, die der logischen Syntax tatsächlich entspricht und die dadurch bei korrektem Gebrauch logische Fehler ausschließt.

3.3441: Hier konstatiert Wittgenstein die Reduktion aller Junktoren auf »nicht« und »oder«. In 5.42 kommt die Variante mit »nicht« und »wenn-dann« hinzu. In 5.1311 erklärt er implizit die Reduktion von »nicht« und »oder« auf »weder-noch«.

3.41: Die logischen Koordinaten werden durch die im Satz vorkommenden Junktoren gebildet. Dadurch tritt ein Satz in eine interne Beziehung zu anderen Sätzen. Der einfachste Fall dafür ist eine Verneinung von »p« zu »~p«.

3.42: Das logische Gerüst entspricht dem geometrischen Gerüst um einen beliebigen Punkt: Wenn ein Punkt im dreidimensionalen Raum gegeben ist, dann sind damit bereits alle anderen Punkte, die durch die Abänderung der Koordinaten entstehen, mitgegeben. Jeder einzelne Punkt setzt alle Punkte der Form »(x,y,z)«, und damit den gesamten Raum, voraus.

4.003: Die Frage, ob das Gute mehr oder weniger identisch als das Schöne ist, parodiert platonische Überlegungen darüber, ob die Idee des Wahren, des Schönen oder des Guten den höchsten Rang einnimmt. (Meist entscheidet man sich für das Gute.)

[111]4.0031: Der österreichische Journalist, Autor und Philosoph Fritz Mauthner (1849–1923) versuchte in seinen Beiträgen zu einer Kritik der Sprache (1901/02) nachzuweisen, dass aufgrund der zufällig verlaufenen Sprachentwicklung keine philosophische und insbesondere keine theologische Erkenntnis möglich ist.

4.0031: Russell zeigte etwa, dass in dem Satz »Der gegenwärtige König von Frankreich ist kahl« keine Aussage von etwas Nichtexistierendem gemacht wird, sondern dass wir die korrekte logische Form des Satzes erst durch logische Analyse ermitteln müssen (Russell 1905, S. 479).

4.012: Das Wort »Gleichnis« wird in der LPA im Sinn von »Vergleich« oder »Modell« verwendet.

4.013: Die Vorzeichen »« und »« zeigen in der Notenschrift an, dass eine Note einen halben Ton höher bzw. tiefer zu spielen ist.

4.014: In Grimms Märchen Die Goldkinder entstehen aus den Teilen eines...