Lehrbuch Statistik (eBook)

Lehrbuch Statistik 1
Vorwort zur fu?nften Auflage 7
Über den Umgang mit diesem Buch 8
Danksagung zur fu?nften Auflage 9
Statistik! 10
Inhaltsverzeichnis 11
Teil I Einfu?hrung 19
1 Über den Umgang mit Statistik 21
1.1 Statistik richtig lehren und lernen 21
1.2 Testergebnisse richtig interpretieren 24
1.3 Einfluss des Zufalls 26
1.4 Die Interpretation von Zusammenhängen 29
1.5 Darstellung statistischer Ergebnisse 30
1.6 Fehlinterpretation von Querschnittstudien 35
1.7 Lu?gen mit Statistik 36
1.8 Zusammenfassung 37
Teil II Deskriptive Statistik 39
2 Messen und Skalenniveau 41
2.1 Grundlagen deskriptiver Statistik 41
2.2 Messen 42
2.3 Definition des Skalenniveaus 50
2.4 Transformationen auf andere Skalenniveaus 53
2.5 Messfehler 57
2.6 Zusammenfassung 58
2.7 Aufgaben 58
3 Maße der Zentralen Tendenz und der Dispersion 61
3.1 Häufigkeiten und Kategorien 61
3.2 Maße der Zentralen Tendenz 68
3.3 Maße der Dispersion 76
3.4 Schiefe und Exzess einer Verteilung 92
3.5 Normalverteilung 95
3.6 Transformationen zur Standardisierung 97
3.7 Normierung und Normalisierung 101
3.8 Zusammenfassung 103
3.9 Aufgaben 104
4 Grafische Darstellungen 107
4.1 Allgemeine Anmerkungen zur Erstellung von Grafiken 107
4.2 Verschiedene Darstellungsformen 108
4.3 Zusammenfassung 119
4.4 Aufgaben 119
5 Vorbereitung von Daten fu?r die statistische Analyse 121
5.1 Vorbereitung 121
5.2 Notwendigkeit von Datenkontrolle 122
5.3 Dateneingabe und Datenqualität 123
5.4 Deskriptive und grafische Analysen, Ausreißer und Extremwerte 125
5.5 Fehlende Werte 128
5.6 Moderner Umgang mit fehlenden Werten 138
5.7 Vermeidung von und Umgang mit fehlenden Werten 147
5.8 Überpru?fung von Voraussetzungen statistischer Verfahren 149
5.9 Zusammenfassung 151
5.10 Aufgaben 151
Teil III Einfache inferenzstatistische Verfahren 153
6 Wahrscheinlichkeitstheorie 155
6.1 Grundlagen 155
6.2 Begriffserklärung 158
6.3 Mehrere Zufallsereignisse 163
6.4 Kombinatorik 169
6.5 Wahrscheinlichkeitsfunktionen 175
6.6 Binomialverteilung 178
6.7 Poisson-Verteilung 181
6.8 Hypergeometrische Verteilung 182
6.9 Normalverteilung 183
6.10 ?2-Verteilung 183
6.11 t-Verteilung 185
6.12 F-Verteilung 186
6.13 Zusammenfassung 187
6.14 Aufgaben 187
7 Stichprobentheorie und Schätzungen 191
7.1 Stichproben und Population 191
7.2 Zufallsgesteuerte Auswahlverfahren 193
7.3 Nicht-zufallsgesteuerte Auswahlverfahren 196
7.4 Allgemeines lineares Modell und Parameterschätzung 198
7.5 Konfidenzintervalle 204
7.6 Verschiedene Standardfehler 209
7.7 Zusammenfassung 211
7.8 Aufgaben 212
8 Einfu?hrung in die inferenzstatistische Hypothesenpru?fung 213
8.1 Forschungsfrage 215
8.2 Hypothesen 216
8.3 ?-Niveau 222
8.4 Ein- oder zweiseitige Testung 225
8.5 Fehler beim Hypothesentesten 226
8.6 Beeinflussung des ? -Fehlers 231
8.7 Effektgrößenberechnung fu?r einfache Verfahren fu?r Intervalldaten 237
8.8 Effektgrößen und Stichprobenumfang 240
8.9 Optimaler Stichprobenumfang 244
8.10 Inferenzstatistische Pru?fverfahren der zentralen Tendenz 246
8.11 Zusammenfassung 247
8.12 Aufgaben 248
9 Einfache parametrische Testverfahren 251
9.1 Ein Überblick u?ber die parametrischen Testverfahren 252
9.2 z-Test 253
9.3 t-Test fu?r eine Stichprobe 255
9.4 t-Test fu?r abhängige Stichproben 257
9.5 Pru?fung auf Varianzhomogenität bei unabhängigen Stichproben 260
9.6 t-Test fu?r homogene Varianzen 262
9.7 t-Test fu?r heterogene Varianzen 264
9.8 Zusammenfassung 267
9.9 Aufgaben 267
10 Nicht-parametrische Testverfahren 269
10.1 Binomial-Test 271
10.2 ?2-Test 273
10.3 McNemar-Test 277
10.4 Q-Test von Cochran 279
10.5 Mediantest 282
10.6 U-Test von Mann-Whitney 285
10.7 Vorzeichentest 288
10.8 Vorzeichenrangtest von Wilcoxon 289
10.9 H-Test von Kruskal & Wallis
10.10 Friedman-Test 294
10.11 Kolmogorov-Smirnow-Test 297
10.12 Theoretischer Hintergrund der nicht-parametrischen Testverfahren 298
10.13 Zusammenfassung 299
10.14 Aufgaben 300
Teil IV Korrelation und Regression 303
11 Produkt-Moment-Korrelation 305
11.1 Varianzadditionssatz 305
11.2 Kovarianz 307
11.3 Korrelation 309
11.4 Determinationskoeffizient 315
11.5 Mittelwerte von Korrelationen 316
11.6 Signifikanztest fu?r Korrelationskoeffizienten 318
11.7 Konfidenzintervalle fu?r Korrelationskoeffizienten 320
11.8 Gleichheit von zwei Korrelationen 321
11.9 Zusammenfassung 323
11.10 Aufgaben 323
12 Weitere Korrelationskoeffizienten 325
12.1 Überblick u?ber die Korrelationskoeffizienten 325
12.2 Spearmans Rangkorrelation 328
12.3 Kendalls ? 331
12.4 Punktbiseriale Korrelation 334
12.5 Biseriale Korrelation 335
12.6 Biseriale Rangkorrelation 337
12.7 Punkttetrachorische Korrelation (?-Koeffizient) 341
12.8 Tetrachorische Korrelation 343
12.9 Polychorische Korrelation 345
12.10 Odds Ratio und Yules Y 345
12.11 ?-Koeffizient 347
12.12 Kontingenzkoeffizient CC 348
12.13 Cramérs Index 350
12.14 Zusammenfassung 351
12.15 Aufgaben 352
13 Lineare Regression 355
13.1 Kausale Zusammenhänge 355
13.2 Herleitung der Regressionsgleichung 357
13.3 Gu?te der Vorhersage 362
13.4 Kreuzvalidierung 366
13.5 Regressionseffekt 368
13.6 Einengung der Streubreite 369
13.7 Zusammenfassung 370
13.8 Aufgaben 371
14 Multiple Korrelation und Multiple Regression 373
14.1 Partialkorrelation rxy.z 374
14.2 Semipartialkorrelation rx(y.z) 376
14.3 Multiple Korrelation 378
14.4 Verschiedene Formen korrelativer Zusammenhänge 379
14.5 Multiple Regression 384
14.6 Strategien bei der Multiplen Regression 391
14.7 F-Test bei Multipler Korrelation und Regression 395
14.8 Mediatoranalyse 396
14.9 Moderatoranalyse 399
14.10 Zusammenfassung 416
14.11 Aufgaben 417
15 Logistische Regression 419
15.1 Anwendung 419
15.2 Regressionsgleichung 420
15.3 Deviance und Likelihood-Ratio-Test 423
15.4 Interpretation des Regressionskoeffizienten 424
15.5 Gu?te der Vorhersage 425
15.6 Multinomiale-logistische Regression und Firth-Regression 428
15.7 Zusammenfassung 429
15.8 Aufgaben 430
Teil V Varianzanalyse 431
16 Einfaktorielle Varianzanalyse mit festen Effekten 433
16.1 Überblick u?ber die Varianzanalyse 433
16.2 Anwendung 437
16.3 Modell I: Feste Effekte 444
16.4 Hypothesen 452
16.5 Quadratsummenzerlegung 453
16.6 Mittlere Quadratsummen 455
16.7 F-Test 457
16.8 Kontraste 465
16.9 Post-hoc-Tests 471
16.10 Zusammenfassung 476
16.11 Aufgaben 477
17 Zweifaktorielle Varianzanalyse mit festen Effekten 481
17.1 Zweifaktorielle Versuchspläne 482
17.2 Effekte bei der zweifaktoriellen Varianzanalyse 483
17.3 Hypothesen 487
17.4 Quadratsummenzerlegung 488
17.5 Mittlere Abweichungsquadrate 489
17.6 F-Tests 492
17.7 Interaktionsformen 493
17.8 Kontraste 505
17.9 Post-hoc-Tests 508
17.10 Drei- und mehrfaktorielle Varianzanalysen 510
17.11 Zusammenfassung 512
17.12 Aufgaben 512
18 Varianzanalyse mit festen und zufälligen Effekten 515
18.1 Einfaktorielle Varianzanalyse mit zufälligen Effekten 516
18.2 Zweifaktorielle Varianzanalyse mit zufälligen Effekten 523
18.3 Zweifaktorielle Varianzanalyse mit gemischten Effekten 528
18.4 Dreifaktorielle Varianzanalysen 536
18.5 Zusammenfassung 542
18.6 Aufgaben 543
19 Varianzanalyse mit Messwiederholungen 545
19.1 Einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholungen 545
19.2 Zweifaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholungen 562
19.3 Dreifaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung 594
19.4 Zusammenfassung 596
19.5 Aufgaben 596
20 Kovarianzanalyse 599
20.1 Anwendung 599
20.2 Bildhafte Vorstellung 603
20.3 Zusammenfassung 618
20.4 Aufgaben 618
21 Vertiefung der Varianzanalyse 619
21.1 Mehr Theorie zur Varianzanalyse 619
21.2 Problematik von Effektgrößen bei Varianzanalysen 627
21.3 Multivariate Varianzanalyse 630
21.4 Nested Designs 632
21.5 Lateinische Quadrate 638
21.6 Zusammenfassung 640
Teil VI Weitere multivariate Analysemethoden 641
22 Überblick u?ber weitere Multivariate Verfahren 643
22.1 Allgemeines 643
22.2 Überblick 644
22.3 Zusammenfassung 648
23 Faktorenanalyse 651
23.1 Fragestellung und Überblick 651
23.2 Explorative und konfirmatorische Faktorenanalyse 653
23.3 Inhaltlicher Ablauf einer Faktorenanalyse 654
23.4 Mathematische Grundlagen 658
23.5 Zusammenfassung 674
23.6 Aufgaben 675
24 Clusteranalyse 677
24.1 Fragestellung und Überblick 677
24.2 Inhaltlicher Ablauf 678
24.3 Mathematische Grundlagen 679
24.4 Zusammenfassung 692
24.5 Aufgaben 692
25 Strukturgleichungsmodelle 695
25.1 Fragestellung und Überblick 695
25.2 Inhaltlicher Ablauf 696
25.3 Mathematische Grundlagen 703
25.4 Zusammenfassung 707
25.5 Aufgaben 707
26 Diskriminanzanalyse 709
26.1 Fragestellung und Überblick 709
26.2 Inhaltlicher Ablauf 710
26.3 Mathematische Grundlagen 711
26.4 Zusammenfassung 718
26.5 Aufgaben 718
27 Conjoint-Analyse 719
27.1 Fragestellung und Überblick 719
27.2 Inhaltlicher Ablauf 719
27.3 Mathematische Grundlagen 720
27.4 Zusammenfassung 723
27.5 Aufgaben 724
28 Multidimensionale Skalierung 725
28.1 Fragestellung und Überblick 725
28.2 Inhaltlicher Ablauf 726
28.3 Mathematische Grundlagen 727
28.4 Zusammenfassung 731
28.5 Aufgaben 731
29 Noch mehr Multivariate Verfahren 733
29.1 Kanonische Korrelation 733
29.2 Zeitreihenanalyse 736
29.3 Kontingenzanalyse 742
29.4 Neuronale Netze 744
29.5 Zusammenfassung 745
Teil VII Anhang 747
A Mathematische Grundlagen 749
A.1 Das Rechnen mit dem Summenzeichen ? 749
A.2 Matrizenrechnung 752
A.3 Erwartungswerte 756
A.4 Zusammenfassung 762
A.5 Aufgaben 762
B Zeichenerklärung und Tabellen 765
C Lösungen der Übungsaufgaben 799
Literaturverzeichnis 835
Index 839