Zahlen

Philosophie ist der Versuch, durch überzeugendes und durchsichtiges Argumentieren bestimmte Fragen zu lösen. Philosophische Grundthemen sind Fragen nach dem Verständnis der Welt im Ganzen und unserer Stellung in ihr. Diese Fragen können prinzipiell nur kontrovers beantwortet werden. Die Reihe Grundthemen Philosophie möchte der Diskussion solcher philosophischen Grundthemen einen Ort geben. Anstelle einer umfassenden einführenden Darstellung werden in den einzelnen Bänden in Auseinandersetzung mit ausgewählten historischen Positionen die jeweiligen Probleme analysiert und Lösungsmöglichkeiten diskutiert. Dabei setzt der Verfasser/die Verfasserin eigene Akzente und bezieht Stellung, so dass sich nicht bloß ein Blick auf die Geschichte der Philosophie, sondern zugleich auch ein systematischer Beitrag zur Problemdiskussion ergibt. Zur Zeit sind weitere Bände zu den Themen Beziehungen, Kultur, Wissenschaft und Moralbegründung geplant. Die Bände der Reihe richten sich gleichermaßen an Studierende der Philosophie und anderer Fächer sowie an professionelle Philosophen. Außerdem wendet sich die Reihe an alle, die an Grundthemen der Philosophie interessiert sind.

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Warum schon bei Platon die Zahlen und ihr gutes Verständnis einen speziellen Platz in der philosophischen Bildung einnehmen, ist zunächst ein Rätsel. Eine Aufhebung der zukunftsweisenden Leistungen der Pythagoräer besonders in der Harmonielehre gegenüber mystifizierendem Verständnis eines Pythagoräismus ist daher nach wie vor interessant, auch noch im Blick auf Freges ‚drittes Reich‘ abstrakter Gegenstände oder Cantors Mengenlehre. Zahlen sind von philosophischem Interesse durch ihr enges Verhältnis zu den Formen von Rationalität und Sprache – und wegen der Möglichkeit, Aussagen nicht bloß über Zahlen selbst, sondern auch über andere Verhältnisse durch Zahlen zu kodieren und dadurch zum Thema zu machen. Auf einfach nachvollziehbare Weise wird außerdem die Verschränkung von mathematischem Fortschritt, von Problemen und ihren Aufhebungen vorgeführt oder skizziert, etwa die Entdeckung inkommensurabler Größenverhältnisse und das Rechnen mit infinitesimalen Größen, Cantors Stufen des Unendlichen, Brouwers Intuitionismus, Gödels Unvollständigkeitsätze, u.a.m. Die Philosophie der Mathematik wird zum Lehrstück logischer Selbstreflexion überhaupt.