Theorien der reellen Zahlen und Interpretierbarkeit

The metamathematics of real numbers can be developed by analysing different formal theories of real numbers. Based on the theory of real closed fields several extensions are investigated proof-theoretically and compared with each other and with other canonical mathematical theories via the relation of interpretability. The results determine the resources employed in those theories and establish a reducibility approach to real numbers. Die Metamathematik der reellen Zahlen kann durch verschiedene formale Theorien der reellen Zahlen entwickelt werden. Ausgehend von der Theorie der reell abgeschlossenen Körper werden Erweiterungen beweistheoretisch untersucht und mit anderen typischen mathematischen Theorien mittels der Relation der Interpretierbarkeit verglichen. Die Ergebnisse bestimmen die logischen Ressourcen jener Theorien und begründen ein eigenes Reduktionsprogramm.