Victor J. Katz is professor of mathematics emeritus at the University of the District of Columbia. Karen Hunger Parshall is professor of history and mathematics at the University of Virginia.
What is algebra? For some, it is an abstract language of x's and y's. For mathematics majors and professional mathematicians, it is a world of axiomatically defined constructs like groups, rings, and fields. Taming the Unknown considers how these two seemingly different types of algebra evolved and how they relate. Victor Katz and Karen Parshall explore the history of algebra, from its roots in the ancient civilizations of Egypt, Mesopotamia, Greece, China, and India, through its development in the medieval Islamic world and medieval and early modern Europe, to its modern form in the early twentieth century.Defining algebra originally as a collection of techniques for determining unknowns, the authors trace the development of these techniques from geometric beginnings in ancient Egypt and Mesopotamia and classical Greece. They show how similar problems were tackled in Alexandrian Greece, in China, and in India, then look at how medieval Islamic scholars shifted to an algorithmic stage, which was further developed by medieval and early modern European mathematicians. With the introduction of a flexible and operative symbolism in the sixteenth and seventeenth centuries, algebra entered into a dynamic period characterized by the analytic geometry that could evaluate curves represented by equations in two variables, thereby solving problems in the physics of motion. This new symbolism freed mathematicians to study equations of degrees higher than two and three, ultimately leading to the present abstract era.Taming the Unknown follows algebra's remarkable growth through different epochs around the globe.
Victor J. Katz is professor of mathematics emeritus at the University of the District of Columbia. Karen Hunger Parshall is professor of history and mathematics at the University of Virginia.
| Erscheint lt. Verlag | 21.7.2014 |
|---|---|
| Zusatzinfo | 29 halftones. 51 line illus. 3 maps. |
| Verlagsort | Princeton |
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Geisteswissenschaften ► Geschichte |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Algebra | |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie | |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geschichte der Mathematik | |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Logik / Mengenlehre | |
| Technik | |
| Schlagworte | abstract algebra • Addition • Alexandria • Algebra • algebraic equation • algebraic equations • Algebraic integer • algebraic number • algebraic number field • Algebraic operation • algebraic research • algebraic thought • algebraists • algorithm • analytic geometry • ancient China • Ancient Civilization • ancient civilizations • Ancient Greece • ancient mathematical records • Apollonius • Arabic language • Archimedes • arithmetic • Arithmetica • Arithmetica universalis • arithmetic progression • Ars Magna (Gerolamo Cardano) • Āryabhạta • Āryabhạtīya • Athens • Axiom • axiomatic system • axiomatization • Book of Numbers and Computation • Brahmagupta • Brāhma-sphụta-siddhānta • Calculation • Chinese intellectual culture • Chinese mathematicians • Chinese remainder problem • classical learning • coefficient • combination • commutative property • complex number • complex numbers • Coprime integers • Cube root • Cubic function • cubics • Curves • David Hilbert • Determinant • determinants • determinate equations • differential equation • Diophantus • discriminant • Disquisitiones Arithmeticae • divine inspiration • Divisor • Educational Reforms • Egypt • Emmy Noether • Equation • Equations • Euclid • Euclid's elements • Factorization • Fibonacci • Fields • fifth-degree polynomials • foreign sciences • François Viète • fundamental theorem • Fundamental Theorem of Algebra • Galois Theory • geometrical algebra • Geometry • Gerbert of Aurillac • Greek mathematics • Group • groups • group theory • higher-order equations • Hypercomplex number • Hypotenuse • indeterminate equations • Indian mathematicians • institutionalized mathematics • Integer • international mathematical community • Invariants • Invariant theory • Islam • Islamic learning • Islamic mathematics • islamic rule • Islamic World • Italy • Karl Weierstrass • Kerala school • Latin West • Lecture • Leonhard Euler • linear algebra • linear differential equation • linear equation • Linear equations • Linear Function • Linear map • linear transformations • Line segment • Luca Pacioli • mathematician • Mathematics • Mathematics in medieval Islam • matrices • medieval china • Mesopotamia • Modern Algebra • modular arithmetic • Multiplication table • Natural number • new algebraic constructs • new algebraic systems • Notation • Numbers • Number Theory • Numerical analysis • n unknowns • operative symbolism • papyrus scrolls • Pascal's triangle • pell equation • Permutation • permutations • physical interpretations • Pierre de Fermat • polynomial • polynomial equations • Prime number • Princeton University Press • Problem Solving • problem-solving techniques • Proportionality (mathematics) • Proportion (architecture) • Proportions • Pythagorean Theorem • Quadratic • Quadratic equation • quadratic form • Quadratic formula • Quantity • Quartic function • quartics • quaternion • Rational number • real number • rectangle • religious sciences • remainder • renaissance algebra • René Descartes • result • Richard Dedekind • Right triangle • Rings • Roman Alexandria • roman conquest • scientific notation • Simultaneous Equations • simultaneous solutions • sixteenth-century Europe • solvable equations • Special case • Square Number • square root • Suan shu shu • subtraction • Summation • Symbolism • system of linear equations • Textbook • Theorem • theory • theory of equations • Thomas Harriot • Three-dimensional space (mathematics) • Variable (mathematics) • Vectors • Western Europe • Western intellectual culture |
| ISBN-10 | 1-4008-5052-5 / 1400850525 |
| ISBN-13 | 978-1-4008-5052-5 / 9781400850525 |
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