Three Views of Logic (eBook)
344 Seiten
Princeton University Press (Verlag)
978-1-4008-4875-1 (ISBN)
Donald W. Loveland is professor emeritus of computer science at Duke University and the author of Automated Theorem Proving: A Logical Basis. Richard E. Hodel is associate professor emeritus of mathematics at Duke University and the author of An Introduction to Mathematical Logic. S. G. Sterrett is the Curtis D. Gridley Distinguished Professor of History and Philosophy of Science at Wichita State University and the author of Wittgenstein Flies a Kite: A Story of Models of Wings and Models of the World.
The first interdisciplinary textbook to introduce students to three critical areas in applied logicDemonstrating the different roles that logic plays in the disciplines of computer science, mathematics, and philosophy, this concise undergraduate textbook covers select topics from three different areas of logic: proof theory, computability theory, and nonclassical logic. The book balances accessibility, breadth, and rigor, and is designed so that its materials will fit into a single semester. Its distinctive presentation of traditional logic material will enhance readers' capabilities and mathematical maturity.The proof theory portion presents classical propositional logic and first-order logic using a computer-oriented (resolution) formal system. Linear resolution and its connection to the programming language Prolog are also treated. The computability component offers a machine model and mathematical model for computation, proves the equivalence of the two approaches, and includes famous decision problems unsolvable by an algorithm. The section on nonclassical logic discusses the shortcomings of classical logic in its treatment of implication and an alternate approach that improves upon it: Anderson and Belnap's relevance logic. Applications are included in each section. The material on a four-valued semantics for relevance logic is presented in textbook form for the first time.Aimed at upper-level undergraduates of moderate analytical background, Three Views of Logic will be useful in a variety of classroom settings.Gives an exceptionally broad view of logicTreats traditional logic in a modern formatPresents relevance logic with applicationsProvides an ideal text for a variety of one-semester upper-level undergraduate courses
Donald W. Loveland is professor emeritus of computer science at Duke University and the author of Automated Theorem Proving: A Logical Basis. Richard E. Hodel is associate professor emeritus of mathematics at Duke University and the author of An Introduction to Mathematical Logic. S. G. Sterrett is the Curtis D. Gridley Distinguished Professor of History and Philosophy of Science at Wichita State University and the author of Wittgenstein Flies a Kite: A Story of Models of Wings and Models of the World.
| Erscheint lt. Verlag | 26.1.2014 |
|---|---|
| Zusatzinfo | 7 line illus. 10 tables. |
| Verlagsort | Princeton |
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Geisteswissenschaften ► Philosophie ► Allgemeines / Lexika |
| Geisteswissenschaften ► Philosophie ► Logik | |
| Mathematik / Informatik ► Informatik ► Theorie / Studium | |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Angewandte Mathematik | |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Finanz- / Wirtschaftsmathematik | |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Logik / Mengenlehre | |
| Technik | |
| Schlagworte | abstract algebra • Ackermann function • Admissible Rule • algorithm • arity • Axiom • Calculation • Cantor's Diagonal Argument • Characterization (mathematics) • Church–Turing thesis • Classical Logic • Computability • Computability Theory • computable function • Computation • Conjunction elimination • Conjunction introduction • Contradiction • Decidability (logic) • Decision problem • Deduction theorem • Deontic Logic • Diagram (category theory) • Disjunction elimination • Disjunction introduction • Disjunctive syllogism • Equation • existential quantification • Expression (mathematics) • First-Order Logic • formal proof • four-valued logic • Function (mathematics) • Gödel's Incompleteness Theorems • Halting Problem • Hilbert's program • inference • Infimum and supremum • Intuitionistic Logic • Logic • Logical conjunction • Logical connective • logical consequence • Logical disjunction • Logic Programming • Material implication (rule of inference) • Mathematical Induction • Mathematical Logic • mathematical practice • Mathematical problem • Mathematical Proof • mathematical structure • Mathematics • Modal Logic • Model of computation • Monotonic Function • Natural deduction • Negation • Negation introduction • Notation • Occurs check • paraconsistent logic • Partial function • partially ordered set • Philosophical Logic • philosophy of mathematics • Predicate logic • Predicate (mathematical logic) • Primitive Recursive Function • Proof calculus • Proof procedure • Proof theory • Propositional Calculus • Propositional variable • Quantifier (logic) • Reasoning system • Recursion (computer science) • Recursive set • Register machine • relevance logic • Resolution (logic) • Rule of inference • Semantics • Set (mathematics) • soundness • Special case • Subset • Substructural Logic • Tautology (logic) • Theorem • Transitive relation • truth table • Truth value • Turing Machine • Turing's proof • Unification (computer science) • Upper and lower bounds • Variable (computer science) • Variable (mathematics) • Word problem (mathematics) |
| ISBN-10 | 1-4008-4875-X / 140084875X |
| ISBN-13 | 978-1-4008-4875-1 / 9781400848751 |
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